Cho đường thẳng a, lấy M trên a, lấy A và C sao cho a là đường trung trực của AC. Lấy \(B\notin a\)
a) So sánh MA+MB với BC
b) Tìm vị trí của M trên a để MA+MB là nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 5 2022
a: Gọi N là giao điểm của BC với a
Nếu M khác N
Vì M nằm trên đường trung trực của AC
nên MA=MC
XétΔMBC có BC<MB+MC
=>BC<MA+MB
Nếu M trùng với N thì nối NA
Vì N nằm trên đường trung trực của AC nên NA=NC
=>MA+MB=NA+NB=BC
=>MA+MB>=BC
b: MA+MB nhỏ nhất khi M là giao điểm của BC với a
CM
2 tháng 8 2017
Theo chứng minh trên, khi M trùng với N thì MA + MB = BC bé nhất. Vậy khi M là giao điểm của BC với đường thẳng a thì MA + MB bé nhất.
23 tháng 1 2020
mình nghĩ đề cho bổ sung là cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn ( O ) vì mình đã từng làm rồi
lời giải :
a) vì MD = MB nên \(\Delta MBD\)cân tại M
\(\widehat{BMD}=\widehat{BCA}=60^o\)( cùng chắn cung AB )
\(\Rightarrow\)\(\Delta MBD\)đều
b) Xét \(\Delta MBC\)và \(\Delta BDA\)có :
MB = BD ; BC = AB ; \(\widehat{MBC}=\widehat{DBA}\)( cùng cộng góc DBC bằng 60 độ )
\(\Rightarrow\Delta MBC=\Delta DBA\left(c.g.c\right)\)suy ra MC = AD
c) Mà MB = MD ( câu a )
nên MC + MB = MD + AD = MA
d) Ta có : MA là dây cung của ( O ; R ) \(\Rightarrow MA\le2R\)
\(\Rightarrow MB+MC+MA=2MA\le4R\)( không đổi )
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)MA là đường kính hay M là điểm chính giữa của cung BC
2 tháng 5 2021
M thuộc d nên MA = MB. Vậy MB + MC = MA + MC. Trong tam giác MAC, ta có : MA + MC > AC. Vậy MB + MC > AC
Vì CB < CA nên C và B nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ d. Do đó A và C nằm trong hai nửa mặt phẳng bờ d khác nhau. Do đó d cắt AC tại H.
Vậy khi M ≡≡ H thì : MB + MC = HB + HC = HA + HC
=> MB + MC = AC
Vậy ta có MB + MC ≥ AC
Khi M trùng với H thì HB + HC = AC.
Tức là MB + MC nhỏ nhất khi M ≡≡ H giao điểm của AC với d
.
10 tháng 1
a: M nằm trên đường trung trực của AC nên MA=MC
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)
=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
TH1: M nằm giữa B và C
=>BM+CM=BC
=>MA+MB=BC=10cm
TH2: B,M,C không thẳng hàng
=>B,M,C tạo thành ΔBMC
Xét ΔMBC có MB+MC>BC
=>MB+MA>10
Do đó; MB+MA>=10
b: Vì \(MB+MA>=10\)
nên \(\left(MB+MA\right)_{min}=10\) khi MB+MC=10
=>MB+MC=BC
=>M nằm giữa B và C
=>M là giao điểm của xy với BC
a)Nối M với C. Vì a là trung trực của AC mà M thuộc a nên
MA=MC
Mà tam giác MBC có:
MB+MC>BC (Bđt tam giác)
Suy ra: MB+MA>BC
Vậy MA+MB>BC
b) Mik không biết trình bày làm sau nhưng M là trung điểm của AC thì MA+MB nhỏ nhất
giúp mình làm
TìmX
1991
1+1/3+1/6+1/10+...+1/x nhan (x+1):2=1-----------
1993