Các bạn xem hộ mình xem đề bài có sai không nếu sai thì sửa thế nào nha.....Thầy mình cho về mắc quá......Đề bài: Cho \(x,y\) thỏa mãn: \(x=\sqrt[3]{y-\sqrt{y^2 1}} \sqrt[3]{y \sqrt[3]{y^2 1}}\)Tính \...

TQ

Trịnh Quang Hùng

29 tháng 7 2015 - olm

Các bạn xem hộ mình xem đề bài có sai không nếu sai thì sửa thế nào nha.....Thầy mình cho về mắc quá......Đề bài: Cho \(x,y\) thỏa mãn: \(x=\sqrt[3]{y-\sqrt{y^2+1}}+\sqrt[3]{y+\sqrt[3]{y^2+1}}\)Tính \(A=x^4+x^3y+3x^2+xy-2y^2+1\).Đề bài sửa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TT

Trần Thị Loan

29 tháng 7 2015

sửa theo cách thứ nhất bạn!!

Đúng(0)

BC

Big City Boy

12 tháng 9 2021

Mọi người giúp mk bài này với, nếu đề bài sai thì bảo mình 1 câu nha! Cám ơn các bn nhìu!!!

Cho các số x,y thỏa mãn: \(\left(x+\sqrt{3+x^2}\right).\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=3\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=4x^2+xy+y^2+15\)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 9 2021

Đề bài sai nhé, từ giả thiết chỉ xác định được \(x+y=0\Rightarrow y=-x\)

\(\Rightarrow A=4x^2-x^2+x^2+15=4x^2+15\) ko rút gọn được

Đúng(1)

BC

Big City Boy

12 tháng 9 2021

Nguyễn Việt Lâm Giáo viên, bn có thể sửa đề bài cho mk được không ạ??? Cám ơn bn nhiều lắm lắm!!!

Đúng(0)

KK

Kaneki Ken

12 tháng 3 2020 - olm

Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+xz=2020

Tìm GTLN của \(A=\sqrt{\frac{yz}{x^2+2020}}+\sqrt{\frac{xy}{y^2+2020}}+\sqrt{\frac{xz}{z^2+2020}}.\)

Nhìn đề bài thấy sai sai :)) Bn nào lm giúp mà phải sửa đề thì cứ sửa nhé. Tks

#Toán lớp 9

4

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

12 tháng 3 2020

Uầy đề sai đâu ta

\(A=\sqrt{\frac{yz}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}+\sqrt{\frac{xy}{\left(y+z\right)\left(x+y\right)}}+\sqrt{\frac{xz}{\left(x+z\right)\left(y+z\right)}}\)

Áp dụng bđt AM-GM ta có

\(A\le\frac{y}{x+y}+\frac{z}{x+z}+\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{x}{x+z}+\frac{y}{y+z}=3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\sqrt{\frac{2020}{3}}\)

Đúng(0)

KK

Kaneki Ken

12 tháng 3 2020

Cứ tưởng áp dụng Cô si cho 2 tổng ở mẫu thôi :) quên là còn áp dụng như này :) nhưng bạn còn sai 1 chỗ nhé

\(\sqrt{a.b}\le\frac{a}{2}+\frac{b}{2}.\) MaxA =3/2 :v

Đúng(0)

HP

hong pham

26 tháng 7 2017 - olm

nhờ các bạn xem giùm mình thử đề này có đúng không nha!! Nếu đúng thì các bạn giúp mình với!!

Cho x>0; y>0 sao cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)

#Toán lớp 9

1

HM

Hoàng Minh Hoàng

30 tháng 7 2017

Bạn tìm GTNN theo z thì đề đúng bằng cách:

(x+y)(1/x+1/y)>=4 suy ra 1/z=1/x+1/y>=4/x+y(do x,y>0)hay 4/4z>=4/x+y suy ra x+y>=4z.

Sau đó dùng BĐT Bunhiacopxki suy ra 2(√x+√y)^2>=(x+y)^2=16z^2 suy ra

√x+√y>=√8z=2z√2

Đúng(0)

NM

Nguyễn Mạnh Cường

2 tháng 2 2021

Ai biết bài này giải hộ mình vớia) Rút gọn biểu thức A=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)b) Cho x,y,z thỏa mãn: xy+yz+xz=1Hãy tính giá trị biểu thức:A=\(x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{\left(1+x^2\right)}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{\left(1+y^2\right)}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{\left(1+z^2\right)}}\)Cảm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NC

Nguyễn Công Tỉnh

2 tháng 2 2021

undefined

Đúng(0)

NV

Nguyễn Viết Tuân

18 tháng 10 2021 - olm

Tìm các số thực x,y thỏa mãn: \(2x+y^2-2y\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-4y+3=0\)(1000% ko sai đề)

#Toán lớp 9

1

AN

alibaba nguyễn

18 tháng 10 2021

\(2\left(2x+y^2-2y\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-4y+3\right)=0\)

Ta có:

\(VT=\left(y-1\right)^2-4\sqrt{x-1}\left(y-1\right)+4\left(x-1\right)+y^2-6y+9\)

\(=\left[\left(y-1\right)-2\sqrt{x-1}\right]^2+\left(y-3\right)^2\ge0=VP\)

Dấu = xảy ra khi:

\(\hept{\begin{cases}y-3=0\\y-1=2\sqrt{x-1}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\x=2\end{cases}}\)

Đúng(0)

TL

Trần Liêu Hà Vy

30 tháng 4 2015 - olm

các bạn xem giúp mình bài đây thử đề có thiếu sót hay ko? nếu không các bạn giải giúp mình được không :giải phương trình sau:\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}x}=\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

#Toán lớp 9

0

NV

Nguyễn Việt Hoàng

2 tháng 8 2017 - olm

có bài khó mình không giải được ai giúp với

(x+\(\sqrt{x^2+3}\)).(y+\(\sqrt{y^2+3}\)) = 3

Tính giá trị của E=x+y

Bạn nào biết cách làm thì giải thích cho mình cách làm chi tiết nha

#Toán lớp 9

2

HM

Hoàng Minh Hoàng

2 tháng 8 2017

x+√(x^2+3)=3/(y+√(y^3))=3(y-√(y^2+3)/-a(trục căn thức)

x+√(x^2+3)=-y+√(y^2+3) suy ra x+y=√(y^2+3)-√(x^2+3)(1)

Tương tự,x+y=√(x^2+3)-√(y^2+3)(2)

Cộng (1),(2) theo vế suy ra 2(x+y)=0 suy ra x+y=0

hay E=0.

Vậy E=0

Đúng(0)

TT

trần tuấn phát

2 tháng 8 2017

nhân \(-x+\sqrt{x^2+3}\) vào 2 vế ta đc : \(\left(-x^2+x^2+3\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=\)\(3\left(-x+\sqrt{x^2+3}\right)\)
<=> \(y+\sqrt{y^2+3}=-x+\sqrt{x^2+3}\)<=> \(y+\sqrt{y^2+3}+x-\sqrt{x^2+3}=0\)__(1)___
làm tương tự ta đc \(\left(-y+\sqrt{y^2+3}\right)\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\)\(=3\left(-y+\sqrt{y^2+3}\right)\)
<=> \(x+\sqrt{x^2+3}=-y+\sqrt{y^2+3}\)<=> \(x+\sqrt{x^2+3}+y-\sqrt{y^2+3}=0\)__(2)__
lấy (1) + (2) => 2(x+y) =0 => x+y=0
lấy