Chứng tỏ: P(x)= 3x+2x+2018<0
Ai giúp mình với sắp thi rồi.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
2
H
17 tháng 4 2018
a, \(A\left(x\right)=\left(2x+3\right)^2+\left|x-7\right|\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)\ge0\\\left|x-7\right|\ge0\end{cases}}\) => A(x)=0 <=> \(\hept{\begin{cases}2x+3=0\\x-7=7\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=7\end{cases}}\) ( Không xảy ra )
=> A(x) vô nghiệm.
b, \(B\left(x\right)=x^2-2x.5+25+1993=\left(x-5\right)^2+1993\ge1993>0\)
Nên B(x) vô nghiệm
c, \(C\left(x\right)=x^2+2x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{11}{4}=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}>0\)
Nên C(x) vô nghiệm
HH
18 tháng 4 2018
a/ \(A\left(x\right)=\left(2x+3\right)^2+\left|x-7\right|\)
Ta có \(\left(2x+3\right)^2\ge0\)với mọi giá trị của x
\(\left|x-7\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\left(2x+3\right)^2+\left|x-7\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}2x+3=0\\x-7=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}2x=3\\x=7\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=7\end{cases}}\)(loại)
Vậy A (x) vô nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2020
Lời giải:
a)
$P(x)=\frac{3x^4+1}{2x^2+100}=0$
$\Leftrightarrow 3x^4+1=0$
$\Leftrightarrow 3x^4=-1< 0$ (vô lý vì $x^4\geq 0$ với mọi số thực x)
Do đó $P(x)$ không có nghiệm trên tập số thực.
b) $F(x)=x^2-2x+2018=0$
$\Leftrightarrow (x-1)^2+2017=0$
$\Leftrightarrow (x-1)^2=-2017< 0$ (vô lý vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi số thực $x$)
Do đó $F(x)$ không có nghiệm trên tập số thực.
XB
2
HH
8 tháng 6 2018
Cách khác (đơn giản hơn)
Giải:
Ta xét từng hạng tử trong đa thức:
\(3x^4\ge0\)
\(x^2\ge0\)
\(2018>0\)
Cộng theo vế, ta được:
\(3x^4+x^2+2018\ge2018>0\)
Kết luận ...
HH
8 tháng 6 2018
Giải:
Ta có:
\(x^4\ge0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow3x^4\ge0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow3x^4+x^2\ge0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow3x^4+x^2+2018\ge2018;\forall x\)
\(\Leftrightarrow3x^4+x^2+2018>0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow3x^4+x^2+2018\ne0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow A\left(x\right)\ne0;\forall x\)
Vậy ...
H
2
10 tháng 5 2018
ta có \(3x^4\ge0\) với mọi x
\(x^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow3x^4+x^2+2018\ge2018\) với mọi x
\(\Rightarrow A(x)\ge2018\) với mọi x
\(\Rightarrow A(x)>0\) với mọi x
\(\Rightarrow A\left(x\right)\ne0\) với mọi x
\(\Rightarrow\) đa thức A(x) không có nghiệm
điều phải chứng minh
DK
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 6 2020
Lời giải:
Ta thấy:
$x^4\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$
$x^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow A(x)=3x^4+x^2+2018\geq 2018>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow A(x)\neq 0$ với mọi $x$
Hay $A(x)$ không có nghiệm (đpcm)
N
1
20 tháng 11 2018
(1/3 -2x)^2018 + (3y-x)^2020 <=0
Mà (1/3 -2x) ^ 2018 >= 0 với mọi x ( vì số mũ chẵn)
(3y-x) ^ 2020 >= 0 với mọi x,y ( vì số mũ chẵn)
=> 1/3 - 2x =0 và 3y-x=0
+) 1/3 -2x =0
=> 2x= 1/3 -0 = 1/3
=> x= 1/3 : 2 =1/6
+) 3y-x =0
=> 3y - 1/6 = 0 (vì x = 1/6)
=> 3y = 1/6
=> y = 1/6 : 3 = 1/18
Có 1/x + 1/y = 1 : (1/6) + 1: (1/18) = 6+18 =24 (đpcm)
2T
15 tháng 8 2019
a) \(\left(3x+7\right)\left(2x+3\right)-\left(3x-5\right)\left(2+11\right)\)
\(=\left(6x^2+23x+21\right)-\left(6x^2+23x-55\right)\)
\(=21+55=76\)
Vậy gt của bt không phụ thuộc vào gt của biến
2T
15 tháng 8 2019
b) \(\left(3x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+3\right)-4x\left(x^2-1\right)-3x^2\left(x^2+2\right)\)
\(=3x^4+4x^3+6x^2-4x+3-4x^3+4x-3x^4-6x^2\)
\(=3\)
Vật gt của bt không phụ thuộc vào gt của biến
TB
1
17 tháng 6 2016
Rút gọn sẽ chứng minh được :
ta có: (3x+7)(2x+3)-(3x-5)(2x+11)=6x2+9x+14x+21-(6x2+33x-10x-55)
=21+55=76 ko phụ thuộc vào x .
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023
Câu 1:
$A=(1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+...+(5^{2016}+5^{2017}+5^{2018})$
$=(1+5+5^2)+5^3(1+5+5^2)+....+5^{2016}(1+5+5^2)$
$=(1+5+5^2)(1+5^3+...+5^{2016})$
$=31(1+5^3+...+5^{2016})\vdots 31$ (đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023
Câu 2:
$2x+7\vdots 2x-2$
$\Rightarrow (2x-2)+9\vdots 2x-2$
$\Rightarrow 9\vdots 2x-2$
$\Rightarrow 2x-2$ là ước của $9$
Mà $2x-2$ là số chẵn với mọi $x$ nguyên, còn $Ư(9)\in \left\{\pm 1; \pm 3; \pm 9\right\}$ (không có ước nào chẵn)
$\Rightarrow$ không tồn tại $x$ nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Mình thấy đề bài có gì đó sai sai .... hay sao ý