Question

[Đinh Ngọc Minh Phương 1]

Cho đa thức: P(x) = x⁴ + 3x² + 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

giúp mình với !!!!

Answer 1

[_ℛℴ✘_]

ta có x⁴+3x² \(\ge\)0

=>\(x^4+3x^2+3\ge3\)

vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức =3

Answer 2

[Kaya Renger]

\(P\left(x\right)=x^4+3x^2+3=\left(x^2+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

nhận thấy \(x^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\) suy ra \(\left(x^2+\frac{3}{2}\right)^2\ge\frac{9}{4}\)

Suy ra \(P\left(x\right)\ge\frac{9}{4}+\frac{3}{4}=\frac{12}{4}=3\)

Vậy Min = 3 <=> x = 0