hình thang ABCD có đáy AB dài gấp 3 lần đáy BD . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau ở I . Tính diện tích tam giác AIB biết diện tích hình thang là 48 cm2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 6 2017
Ta có hình vẽ sau:
Diện tích tam giác DCB=1/3 diện tích tam giác ADB( cùng có đường cao là đường cao hình thang ABCD; DC=1/3AB)
Mà 2 tam giác này chung đáy DB nên đường cao hạ từ c xuống DB=1/3 đường cao hạ từ A xuống DB
Suy ra diện tích tam giác CIB=1/3 diện tích tam giác AIB (chung đáy IB)hay diện tích tam giác CIB=1/4 diện tích tam giác ACB hay diện tích tam giác ACB =3/4 diện tích tam giác ACB
Diện tích tam giác ADC =1/3 diện tích tam giác ACB(cùng có đường cao là đường cao hình thang ABCD; DC=1/3 AB) hay diện tích tam giác ADC=1/4 diện tích hình thang ABCD hay diện tích tam giác ACB=3/4 diện tích hình thang ABCD
Diện tích tam giác ACB là:
48*3/4=36(cm2)
Diện tích tam giác AIB là:
36*3/4=27(cm2)
Đáp số:27cm2
27 tháng 7 2020
a) ta có: BC = 1/2AD
SABC = SBCD
+ hai tam giác có chung đáy
+ có chiều cao bằng chiều cao hình thang
- mà 2 tam giác có chung SICB
=> cặp tam giác bằng nhau được tạo trong hình thang là SABI = SICD
b) BI = 1/3ID => SICB = 1/3SICD do 2 tam giác có chung cao hạ từ C xuống AB và đáy BI = 1/3IB
chứng minh ngược: SBCD = 1/3SABD vì 2 tam giác có chung chiều cao là chiều cao của hình thang
đáy BC = 1/3AD
mặt khác: 2 tam giác có chung đáy BD nên IC = 1/3AI
=> SAIB = 3SBIC
vì 2 tam giác có chung đường cao hạ từ B xuống AC
IC = 1/3AI
=> SAIB = 2/3SABC = 1/4.2/3(SABCD) = 2/12SABCD
=> 2/12SABCD = 2/12.48 = 8 cm^2
nguồn: Dũng Lê Trí
24 tháng 6 2019
Chiều dài đáy lớn là
3.8 =24(cm)
Đường cao hình thang là
\(\frac{8}{100}.25=2\left(cm\right)\)
=> Diện tích hình thang là
SAHD = \(\frac{\left(AB+DC\right).h}{2}\) => \(\frac{\left(8+24\right).2}{2}=32\left(cm2\right)\)
(giải thích thì mik chị ko biết)
b) Ta có cặp tam giác ADC song song với cặp BDC và S bằng nhau vì cùng đáy + chiều cao
=> tương tự SABD = SABC vì chiều cao đáy = nhau
\(=>AOB=DOC\left(dd\right)\)
\(=>ABD=ABD\)
Tương tự nhé
~Hok tốt`
HL
24 tháng 6 2019
#) Giải
a. Ta có cặp tam giác BIC và AID vì từ điểm A và B kéo xuống trung tâm I thì hai đoạn đó bằng nhau và BC = AD => Hai tam giác đó bằng nhau.
Tương tự như thế, AC và DB bằng nhau cắt tại trung tâm I và AI = AB => Hai tam giác ABC và ABD có diện tích bằng nhau.
Ta có 2 cặp tam giác bằng nhau là tam giác BIC, AID và cặp khác gồm hai tam giác ABC và ABD.
b.
\(BI=\frac{1}{3}ID\) => S BIC = \(\frac{1}{3}\)S CID do hai tam giác có chung cao hạ từ C xuống BD và đáy BI = 1/3 ID
Tương tự chứng minh với hai tam giác BIC với AIB thôi
C/M ngược : S BCD = 1/3 S ABD vì hai tam giác có chung chiều cao là chiều cao của hình thang
Và đáy BC = 1/3 AD
Mặt khác hai tam giác có chung đáy BD nên cao IC = 1/3 cao AI
Từ đó ta có : \(S_{AIB}=3S_{BIC}\)
Vì hai tam giác có chung cao hạ từ B xuống AC
- Cao IC = 1/3 cao AI
\(\Rightarrow S_{AIB}=\frac{2}{3}S_{ABC}=\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{3}\left(S_{ABCD}\right)=\frac{2}{12}S_{ABCD}\)
\(\frac{2}{12}S_{ABCD}=48\cdot\frac{2}{12}=8\left(cm^2\right)\)
Đ/s: ....
~ Hok tốt ~
ML
24 tháng 3 2017
Ta có : \(S^{AID}=S^{BIC}\)
Mà theo đề ra : \(S^{CID}-S^{AIB}=193cm^2\)
\(\Rightarrow\left(S^{AID}+S^{CID}\right)-\left(S^{BIC}+S^{AIB}\right)=193cm^2\)
\(\Rightarrow S^{ADC}-S^{ABC}=193cm^2\)
Do \(\frac{AB}{CD}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{S^{ABC}}{S^{ADC}}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow S^{ABCD}=S^{ADC}+S^{ABC}=193:\left(3-2\right)x\left(3+2\right)=965cm^2\)
Đ/S : ... ...