cho hình thang ABCD có đáy AB=2/5 DC
SO SÁNH S CỦA 2 HÌNH TAM GIÁC ABD VÀ CBD
KÉO DÀI DA VÀ BC CẮT NHAU TẠI M.SO SÁNH MB VÀ BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
16 tháng 6 2021
a/ Xét tg ABD và tg CBD có đường cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{CBD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{2}{5}\)
b/
Gọi O là giao của AC và BD, nối M với O cắt AB tại I
Ta có \(\frac{S_{ABD}}{S_{CBD}}=\frac{2}{5}\) Hai tg này có chung cạnh BD nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{CBD}}=\) đường cao từ A->BD / đường cao từ C->BD \(=\frac{2}{5}\)
Xét tg ABO và tg BCO có chung cạnh BO nên
\(\frac{S_{ABO}}{S_{BCO}}=\)đường cao từ A->BD / đường cao từ C->BD \(=\frac{2}{5}\) Hai tg này có chung đường cao từ B->AC nên
\(\frac{S_{ABO}}{S_{BCO}}=\frac{AO}{CO}=\frac{2}{5}\)
Xét tg AMO và tg CMO có chung đường cao từ M->AC nên
\(\frac{S_{AMO}}{S_{CMO}}=\frac{AO}{CO}=\frac{2}{5}\) Hai tg này có chung cạnh MO nên
\(\frac{S_{AMO}}{S_{CMO}}=\) đường cao từ A->MO / đường cao từ C->MO \(=\frac{2}{5}\)
Xét tg AMI và tg CMI có chung cạnh MI nên
\(\frac{S_{AMI}}{S_{CMI}}=\)đường cao từ A->MO / đường cao từ C->MO \(=\frac{2}{5}\Rightarrow S_{AMI}=\frac{2xS_{CMI}}{5}\)
Chứng minh tương tự ta cũng có
\(\frac{S_{BMI}}{S_{DMI}}=\frac{2}{5}\Rightarrow S_{BMI}=\frac{2xS_{DMI}}{5}\)
\(\Rightarrow S_{AMI}+S_{BMI}=\frac{2}{5}x\left(S_{CMI}+S_{DMI}\right)=\frac{2}{5}x\left(S_{BMI}+S_{BIC}+S_{AMI}+S_{AID}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}x\left(S_{AMI}+S_{BMI}\right)=\frac{2}{5}x\left(S_{BIC}+S_{AID}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}xS_{AMB}=\frac{2}{5}x\left(S_{BIC}+S_{AID}\right)\) (*)
Xét tg AID và tg AIC có chung cạnh AI và đường cao từ D->AB = đường cao từ C->AB nên \(S_{AID}=S_{AIC}\) Thay vào (*)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}xS_{AMB}=\frac{2}{5}x\left(S_{BIC}+S_{AIC}\right)=\frac{2}{5}xS_{ABC}\Rightarrow\frac{S_{AMB}}{S_{ABC}}=\frac{2}{3}\)
Xét tg AMB và tg ABC có chung đường cao từ A->MC nên
\(\frac{S_{AMB}}{S_{ABC}}=\frac{MB}{BC}=\frac{2}{3}\)
a ) so sánh S ABD và S CBD
S ABD = 2/5 S CBD vì có đáy Ab =2/5 đáy CD
và có chiều cao hạ từ d xuống đáy ab = chiều cao hạ từ b xuống đáy dc
câu b ko bit
Đáp án:
a) Do ABCD là hình thang
=> AB//CD
=> đường cao hạ từ D xuống AB bằng đường cao hạ từ B xuống DC bằng h
Ta có:
SABD=12.h.ABSBCD=12.h.DC=12.h.52.AB=52.SABD⇔SBCD=52.SABD⇔SABD<SBCDb)Trong:ΔMDC:AB//CDTheoTalet:ABDC=MBMC=25⇔MB=25.MC⇔BC=35.MC⇔MBBC=23⇔MB<BCSABD=12.h.ABSBCD=12.h.DC=12.h.52.AB=52.SABD⇔SBCD=52.SABD⇔SABD<SBCDb)Trong:ΔMDC:AB//CDTheoTalet:ABDC=MBMC=25⇔MB=25.MC⇔BC=35.MC⇔MBBC=23⇔MB<BC