Với giá trị nguyên nào của n thì \(A=\frac{n+1}{n-2004}\)có giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2019
Giải:
Ta có: A = \(\frac{2017-2n}{8n-4}\)
=> 4A = \(\frac{8068-8n}{8n-4}=\frac{-\left(8n-4\right)+8064}{8n-4}=-1+\frac{8064}{8n-4}\)
Để A đạt giá trị lớn nhất <=> 4A đạt giá trị lớn nhất
<=> \(-1+\frac{8064}{8n-4}\) đạt giá trị lớn nhất
<=> 8n - 4 đạt giá trị nhỏ nhất
Do n \(\in\)Z => 8n - 4 = 4 => 8n = 8 => n = 1
Thay n = 1 vào biểu thức 4A, ta được :
4A = \(-1+\frac{8064}{8.1-4}=-1+\frac{8064}{4}=-1+2016=2015\)
<=> A = \(\frac{2015}{4}\) <=> Max của A = 2015/4 tại n = 1
NH
1
15 tháng 9 2020
\(A=\frac{2020}{9-x}\left(x\ne9\right)\)
Để A đạt GTLN thì 9-x bé nhất
=> 9-x=1
=> x=8
Vậy \(A_{max}=\frac{2020}{9-8}=2020\)tại x=8
Hok Tốt !!!!!!!!!!!!!!
15 tháng 9 2020
\(A=\frac{2020}{9-x}\)
A đạt giá trị lớn nhất
\(\Leftrightarrow\frac{2020}{9-x}\) lớn nhất
\(9-x\) nhỏ nhất ( vì 2020 là hằng số )
Vì 9 - x khác 0
\(\Rightarrow9-x=1\)
\(x=9-1\)
\(x=8\)
\(A=\frac{2020}{9-x}=\frac{2020}{9-8}=2020\)
Vật Giá trị lớn nhất cả A là 2020 khi và chỉ khi x = 8
12 tháng 3 2017
\(A=\frac{3n+8}{n-3}=\frac{3n-9+17}{n-3}-\frac{3\left(n-3\right)+17}{n-3}=3+\frac{17}{n-3}\)
Để \(A=3+\frac{17}{n-3}\) đạt GTLN <=> \(\frac{17}{n-3}\)đạt GTLN
=> \(n-3\) là số nguyên dương nhỏ nhất
=> \(n-3=1\Rightarrow n=4\)
\(\Rightarrow A_{max}=\frac{3.4+8}{4-3}=20\) tại \(n=4\)
12 tháng 3 2017
Để \(A\)lớn nhất \(\Leftrightarrow3n+8\)lớn nhất (sao cho \(3n+8>0\))
\(\Leftrightarrow n-3\)nhỏ nhất (sao cho \(n-3>0\))
Mà \(n\in Z\Rightarrow n-3\in Z\)
\(\Rightarrow n-3\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n-3=1\Rightarrow n=4\)(thỏa mãn)
\(\Rightarrow3n+8=3\cdot4+8=20\)
Vậy \(A\)lớn nhất khi \(A=20\)tại \(n=4\)
Chúc các bạn học tốt nhớ k đúng cho mình nhé!!!!!!!
H
6 tháng 4 2019
Gọi ƯCLN(6n+5;3n+2) là d
Ta có:\(6n+5⋮d\)
\(3n+2⋮d\Rightarrow2\left(3n+2\right)⋮d\Rightarrow6n+4⋮d\Rightarrow6n+5-6n+4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\RightarrowƯCLN\left(6n+5;3n+2\right)=1\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow P\)là phân số tối giản
Ta có:\(p=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6n+4+1}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)+1}{3n+2}=2+\frac{1}{3n+2}\)
Để P có giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow\frac{1}{3n+2}\)có giá trị lớn nhất
\(\frac{1}{3n+2}\ge1\)
Dấu\("="\)xảy ra khi
\(\frac{1}{3n+2}=1\Rightarrow3n+2=1\Rightarrow3n=-1\Rightarrow n=\frac{-1}{3}\)
\(\Rightarrow\)Giá trị lớn nhất của \(P=2+1=3\)khi\(n=\frac{-1}{3}\)
6 tháng 4 2019
\(a,\)Gọi d là ƯCLN\((6n+5,3n+2)\)\((ĐK:d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(d\inƯC(6n+5,3n+2)\)nên :
\((6n+3)⋮d\) và \((3n+2)⋮d\)
\(\Rightarrow\left[2(3n+2)-(6n+3)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left[(6n+4)-(6n+3)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Mà \(d\inℕ^∗\)nên d = 1 . Vậy phân số \(P=\frac{6n+5}{3n+2}\)là phân số tối giản
b, Tự làm
\(A=\frac{n+1}{n-2004}=\frac{\left(n-2004\right)+2005}{n-2004}=\frac{n-2004}{n-2004}+\frac{2005}{n-2004}=1+\frac{2005}{n-2004}\)
Để A có giá trị lớn nhất thì \(\frac{2005}{n-2004}\)đạt giá trị lớn nhất
mà n là số nguyên
=> n-2004 là số nguyên
=> \(n-2004=1\)
=> \(n=2005\)
=> \(A=\frac{2005+1}{2005-2004}=\frac{2006}{1}=2006\)
GTLN với n = 2005
GTLN = 2006