tìm x thuộc Z để các phân số sau là số nguyên :(x2-x3) /x-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
2
28 tháng 7 2015
x+5/x-1 là số nguyên=>x+5 chia hết cho x-1
=>(x-1)+6 chia hết cho x-1
=>6 chia hết cho x-1
=>x-1=-6;-3;-2;-1;1;2;3;6
=>x=-5;-2;-1;0;2;3;4;7
HT
28 tháng 7 2015
Để phân số trên là số nguyên
=> x+5 chia heetscho x-1
=> x-1+6 chia hết cho x-1
Vì x-1 chia hết cho x-1
=>6 chia hết cho x-1
=> x-1 thuộc Ư(6)
| x-1 | x |
| 1 | 2 |
| -1 | 0 |
| 2 | 3 |
| -2 | -1 |
| 3 | 4 |
| -3 | -2 |
| 6 | 7 |
| -6 | -5 |
KL: x thuộc...........................
NK
0
PN
1
11 tháng 1 2023
1: Để A nguyên thì x+3-4 chia hết cho x+3
=>\(x+3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{-2;-4;-1;-5;1;-7\right\}\)
2: Để B nguyên thì 2x+4-9 chia hết cho x+2
=>\(x+2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
=>\(x\in\left\{-1;-3;1;-5;7;-11\right\}\)
NH
0
DM
3
20 tháng 2 2018
Ta có : \(\frac{x-3}{4}=\frac{-4}{8}\)
\(\Rightarrow8x-24=-16\)
\(\Rightarrow8x=-16+24=8\)
\(\Rightarrow x=1\)
AD
8 tháng 8 2023
\(A=\dfrac{x+2}{x+1}=1+\dfrac{1}{x+1}\)
Để A nguyên :
\(x+1\inƯ\left(1\right)\\ Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\x+1=-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
21 tháng 8 2017
a) Giả sử \(C=\frac{2x+3}{7}=t\left(t\in Z\right)\)
\(\Rightarrow x=\frac{7t-3}{2}\). Để \(x\in Z\) thì t phải lẻ. Nói cách khác \(t=2k+1\left(k\in Z\right)\)
Suy ra \(x=\frac{7\left(2k+1\right)-3}{2}=14k+2\)
Vậy để \(\frac{2x+3}{7}\in Z\) thì \(x=14k+2\left(k\in Z\right)\)
b) Ta thấy \(C=\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{\left(6x+4\right)-5}{3x+2}=2-\frac{5}{3x+2}\)
Do x nguyên nên C đạt GTNN khi \(\frac{5}{3x+2}\) lớn nhất. Điều này xảy ra khi 3x + 2 = 2 hay x = 0.
Vậy \(minC=-\frac{1}{2}\) khi x = 0.
\(\frac{x^2-x^3}{x-1}=\frac{x^2.\left(1-x\right)}{x-1}\) nguyên
<=> x - 1 \(\in\) Ư(x2)
<=> x - 1 \(\in\) {1; x; x2}
=> x = 2 (loại các trường hợp còn lại vì x là số nguyên)