Cho tam giác nhọn ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho DA = DC, $\widehat{ACD}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}$a. CM tg ABCD nội tiếpb. Trên đường tròn ngoại tiếp tg ABCD, lấ...

NT

nguyễn thị lộc

11 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác nhọn ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho DA = DC, $\widehat{ACD}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}$a. CM tg ABCD nội tiếpb. Trên đường tròn ngoại tiếp tg ABCD, lấy E,F theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung bị chắn CB, BA bởi các góc CAB, góc BCA. Chứng minh BD vuông góc EF.c. Gọi M là giao điểm BD và CF. CMR tam giác CDM...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

DV

Đinh Văn Sỹ

15 tháng 4 2021

Giống bài tập của Nguyễn Thị Lộc

Đúng(0)

NP

Ngọc Phương Phạm Thị

5 tháng 3 2021

Cho tam giác nhọn ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho DA = DC, góc$ACD=\dfrac{1}{2}gócABC$a. CM tg ABCD nội tiếpb. Trên đường tròn ngoại tiếp tg ABCD, lấy E,F theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung bị chắn C...

#Toán lớp 9

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = D và $\widehat{DCB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}.$

a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.

b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D.

#Toán lớp 9

1

QD

Quang Duy

11 tháng 4 2017

a) Theo giả thiết, $\widehat{DCB}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{ACB}$ = $\frac{1}{2}$ .60^o = 30^o

$\widehat{ACD}$ = $\widehat{ACB}$ + $\widehat{BCD}$ (tia CB nằm giữa hai tia CA, CD)

=> $\widehat{ACD}$ = 60^o + 30^o = 90^o (1)

Do DB = CD nên ∆BDC cân => $\widehat{DBC}$ = $\widehat{DCB}$ = 30^o

Từ đó $\widehat{ABD}$ = 60^o + 30^o = 90^o (2)

Từ (1) và (2) có $\widehat{ACD}$ + $\widehat{ABD}$ = 180^o nên tứ giác ABDC nội tiếp được.

b) Vì $\widehat{ABD}$ = 90^o nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC, do đó tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung điểm AD.

Đúng(0)

H

HoàngMiner

18 tháng 4 2017 - olm

1, Cho tam giác ABC nhọn, trung tuyến AI. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm M sao cho tam giác ABM vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ Ab không chứa điểm C lấy điểm N sao cho tam giác ACN vuông cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng AI vuông góc với đường thẳng BC2, Cho tam giác ABC cân tại A, M thuộc cạnh BC sao cho MB < MC. Lấy O thuộc đoạn thẳng AM. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

XU

Xích U Lan

2 tháng 4 2021

Cho ΔABC vuông ở A. Trên AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:a. Tứ giác ABCD nội tiếpb. $\widehat{ABD}$ = $\widehat{ACD}$c. CA là phân giác của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 6 2019

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và DCB ^ = 1 2 ACB ^

a) Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.

b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 6 2019

Giải bài 58 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Mà ABDC là tứ giác nội tiếp

⇒ AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC.

⇒ tâm O là trung điểm AD.

Vậy tâm đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C là trung điểm AD.

Kiến thức áp dụng

+ Một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180º thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

Đúng(0)

VL

VŨ LUÂN TRẦN

17 tháng 3 2017 - olm

Cho tam giác ABC có đáy BC và ^A=20độ.Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA=DB và ^DAB=40 độ.Gọi E là giao điểm của AB và CD .

a) CMR ABCD nội tiếp đường tròn

b) Tính ^AED

#Toán lớp 9

0

DT

Đào Trí Bình

9 tháng 8 2023 - olm

1. Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B vẽ tia Ax sao cho $\widehat{xAC}$ = $\widehat{ACB}$. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C vẽ tia Ay sao cho $\widehat{yAB}$ = $\widehat{ABC}$. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Đường thẳng d có vuông góc với xy không? Vì sao? Gíup mình giải bài này...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NX

Nguyễn Xuân Thành

VIP

9 tháng 8 2023

a) Ta có: $\hat{C A x} = \hat{A C B} (g t)$ mà hai góc đó là hai góc so le trong nên

suy ra $A x / / B C$ (1)

$\hat{B A y} = \hat{A B C} (g t)$ mà hai góc đó là hai góc so le trong nên suy ra $A y / / B C$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra Ax và Ay cùng // BC.

Lại có tia Ax thuộc mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, tia Ay thuộc mặt phẳng

bờ AB không chứa điểm C

$\Rightarrow$ Ax và Ay là hai tia đối nhau.

b) Vì Ax và Ay là hai tia đối nhau (cmt) mà $A x / / B C$ và $A y / / B C$

nên suy ra $x y / / B C$

Mà $B C ⊥ d$ nên suy ra $d ⊥ x y$

Đúng(0)

I

Incognito

4 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có tâm nội tiếp I và tâm bàng tiếp J ứng với đỉnh A. Tia AJ cắt BC tại D và cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Lấy điểm K nằm trên đường cao AH của tam giác ABC sao cho AK=2R (K nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A). Tia KE cắt đường tròn (KIJ) tại N khác K.a) Chứng minh rằng: KD vuông góc với AN ?b) Giả...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

SG

Sách Giáo Khoa

17 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:

a) ABCD là một tứ giác nội tiếp;

b) $\widehat{ABD}=\widehat{ACD};$

c) CA là tia phân giác của góc SCB.

#Toán lớp 9

3

LS

Linh subi

17 tháng 4 2017

Giải bài 97 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đúng(3)

AT

anh thu

20 tháng 4 2017

a, ta có ^BAC=90⁰(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC)

^MDC=90⁰(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC)

=>^BAC=^MDC(=90⁰)

=>tứ giác ABCD nội tiếp (hai đỉnh A và D kề nhau cùng nhìn cạnh BC dưới hai góc bằng nhau)

b. vì tứ giác ABCD nội tiếp (câu a) nên ^ABD=^ACD (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD)

c, ta có bốn điểm D,S,C,M cùng thuộc đường tròn đường kính MC

=>tứ giác DSCM nội tiếp

=>^ADM=^SCM (cùng bù với ^MDS)

Mà ADCB nội tiếp nên ^ADM=^MCB( hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

Do đó ^SCM=^MCB

=>CA là tia phân giác ^SCB

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP