Tìm GTNN của
A= X2 +2+1/X2+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2023
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
D
0
VN
1
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
5 tháng 5 2023
\(Dựa.vào.ĐL.Viet:\\ \left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m-1\right)\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=2m-4\end{matrix}\right.\\ x_1^2+x^2_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\left(m-1\right)^2-4.\left(m-2\right)=4m^2-8m-4m+12\\ =4.\left(m^2-3m+3\right)=4\left(m^2-3m+\dfrac{9}{4}\right)-3\ge-3\forall m\in R\\ Vậy.GTNN.của.A.là:-3\left(khi:m=\dfrac{3}{2}\right)\)
6 tháng 4 2023
\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-m+1\right)\)
=4m^2-4m^2+4m-4=4m-4
Để (1) có 2 nghiệm thì 4m-4>=0
=>m>=1
11 tháng 9 2021
b: Ta có: \(B=-2x^2+4x+1\)
\(=-2\left(x^2-2x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2x+1-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x-1\right)^2+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
12 tháng 12 2021
Bài 1:
\(c,\text{PT có 2 }n_0\text{ phân biệt }\Leftrightarrow\Delta'=2^2-2m>0\Leftrightarrow2m< 4\Leftrightarrow m< 2\)
21 tháng 5 2018
\(x^2+x+\frac{1}{x^2}+2x+2=\left(x^2+2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(x+1\right)^2-1=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x+1\right)^2-1\ge-1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên là -1 khi x=-1.
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si , ta có
\(x^2+2+\frac{1}{x^2+2}\ge2\sqrt{\frac{x^2+2}{x^2+2}=2.1=2}\)
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=0
Vậy min A = 2 khi x =0
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ,
ta có x 2 + 2 + x 2 + 2 1 ≥ 2 x 2 + 2 x 2 + 2 = 2.1 = 2
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=0
Vậy min A = 2 khi x =0