Giúp mình bài này với:
tìm số dư của phép chia: 2^2014 chia cho 100 . 3^2014 chia cho 100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
28 tháng 10 2018
Ta có:
\(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow6A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow4A=3-\frac{101}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}=3-\frac{203}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3-\frac{203}{3^{100}}}{4}=\frac{3}{4}-\frac{203}{3^{100}.4}< \frac{3}{4}\Rightarrowđpcm\)
Vậy \(A< \frac{3}{4}\)
7 tháng 8 2017
Bài 1 :
Đặt A = 71x1y
Vì \(A⋮5\)
\(\Rightarrow\)\(y\in\left\{0;5\right\}\)
+) Nếu \(y=0\)ta có : A = 71x10 \(⋮9\)
\(\Rightarrow\) \(\left(7+1+x+1+0\right)⋮9\)
\(\Rightarrow\) \(\left(9+x\right)⋮9\)
Vì x là chữ số \(\Rightarrow\)\(x\in\left\{0;9\right\}\)
+) Nếu \(y=5\)ta có : A = 71x15
\(\Rightarrow\) \(\left(7+1+x+1+5\right)⋮9\)
\(\Rightarrow\) \(\left(14+x\right)⋮9\)
Vì x là chữ số \(\Rightarrow\)\(x=4\)
Vậy ...
Bài 2 :
Vì \(a\in N,a⋮9,2000< a< 2015\)
\(\Rightarrow\)\(a=2007\)
Vậy \(a=2007\)
Bài 3 :
Ta có : 4 x 10100 + 1 = 4 x 100...0 ( 100 chữ số 0 ) + 1
= 400...0 ( 100 chữ số 0 ) + 1
= 400...01 ( 99 chữ số 0 )
Vì 4+0+0+...+0+1 ( 99 chữ số 0 ) = 4+0x99+1 = 5
Mà 5 : 3 (dư 2)
=> 4 x 10100 +1 : 3 (dư 2)
Vậy số dư trong phép chia số 4 x 10100 + 1 cho 3 là 2
Cbht !!! ♡♡♡
BT
Các bạn trả lời giúp mình nhé !
Số dư của phép chia B=3+32+33+...+3100 khi chia cho 4 thì có số dư là
1
11 tháng 10 2016
1. (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 100) = 6050
100x + (1 + 2 + 3 +...+ 100) = 6050
100x + (100 + 1)100 : 2 = 6050
100x + 5050 = 6050
=>100x = 6050 - 5050 = 1000
=> x = 1000 : 100 = 10
2. Gọi số tự nhiên cần tìm là x.
Vậy số thứ 2 là : x + 2
Số thứ 3 là : x + 4
Số thứ 4 là : x + 6
Số thứ 5 là : x + 8
Ta có :
x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8) = 9925
5x + 20 = 9925
=>5x = 9925 - 20 = 9905
=> x = 9905 : 5 = 1981
=> x + 2 = 1981 + 2 = 1983
=>x + 4 = 1981 + 4 = 1985
=>x + 6 = 1981 + 6 = 1987
=>x + 8 = 1981 + 8 = 1989
Vậy 5 số tự nhiên lẻ liển tiếp đó lần lượt là 1981, 1983, 1985, 1987, 1989.
3. Gọi số bị chia là x, số chia là y, ta có :
x + y + 3 = 195 => x + y = 195 - 3 = 192 => x = 192 - y
\(\frac{x}{y}=6\) (dư 3) \(\Rightarrow\frac{x-3}{y}=6\)
x - 3 = 6y
192 - y - 3 = 6y
192 - 3 = 6y + y
=> 7y = 189
=> y = 189 : 7 = 27
=> x = 192 - y = 192 - 27 = 165
Vậy số bị chia là 165, số chia là 27.
11 tháng 10 2016
1, \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+100\right)=6050\)
\(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+...+100\right)=6050\)
Xét dãy số : 1 + 2 + 3 + ... + 100 = 6050
Số số hạng của dãy số trên là :
( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số hạng )
Tổng của dãy số trên là :
( 100 + 1 ) . 100 : 2 = 5050
Thay vào , ta có :
100x + 5050 = 6050
100x = 6050 - 5050
100x = 1000
=> x = 1000 : 100
=> x = 10
Vậy x = 10
2, Gọi 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : a ; a + 2 ; a + 4 ; a + 6 ; a + 8
=> Tổng của 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp là :
a + ( a + 2 ) + ( a + 4 ) + ( a + 6 ) + ( a + 8 ) = 5a + 20 = 9925
=> 5a = 9925 - 20
=> 5a = 9905
=> a = 9905 : 5
=> a = 1981
Vậy số lẻ thứ nhất là : 1981
=> Số lẻ thứ hai là : 1981 + 2 = 1983
Số lẻ thứ ba là : 1983 + 2 = 1985
Số lẻ thứ tư là : 1985 + 2 = 1987
Số lẻ thứ năm là : 1987 + 2 = 1989
Vậy 5 số tự nhiên lẻ liến tiếp là : 1981 ; 1983 ; 1985 ; 1987 ; 1989