Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB=10 cm, AC=17 cm, BC=21 cm. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.
Chứng minh H nằm giữa B và C.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 9 2023
a: Xét ΔCAB có CA^2+CB^2=AB^2
nên ΔCAB vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên CH*AB=CA*CB
=>CH*25=15*20=300
=>CH=12(cm)
b: góc BCD+góc ACD=90 độ
góc BDC+góc HCD=90 độ
mà góc ACD=góc HCD
nên góc BCD=góc BDC
=>ΔBDC cân tại B
c: BC^2+BD^2+CD^2
=BC^2+BC^2+CD^2
=2BC^2+CD^2
=2(BH^2+HC^2)+CH^2+HD^2
=2BH^2+3CH^2+DH^2
7 tháng 2 2022
c, Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác
nên AH đồng thời là đường cao, là đường trung tuyến
=> AH vuông BC
d, Vì AH là trung tuyến => BH = BC/2 = 4 cm
Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
e, Xét tam giác ADH và tam giác AEH có :
^ADH = ^AEH = 900
AH _ chung
DAH = ^EAH ( AH là đường phân giác )
Vậy tam giác ADH = tam giác AEH ( ch - gn )
=> HD = HE
Xét tam giác HDE có HD = HE
Vậy tam giác HDE cân tại H
TH
5 tháng 9 2023
Trong △ABC, ta có: AD là đường phân giác của (BAC)
Suy ra: 
(tính chất đường phân giác)
Mà AB = 15 (cm); AC = 20 (cm)
Nên 
Suy ra: 
(tính chất tỉ lệ thức)
Suy ra: 
LN
Lưu Nguyễn Hà An
CTVHS
4 tháng 9 2023
Trong △ABC, ta có: AD là đường phân giác của (BAC)
Suy ra: (tính chất đường phân giác)
Mà AB = 15 (cm); AC = 20 (cm)
Nên
Suy ra: (tính chất tỉ lệ thức)
Suy ra: