K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 7 2015

tích của năm số tự nhiên liên tiếp thì có ít nhất 1 thừa số chia hết cho 2; 1 thừa số chia hết cho 3; 1 thừa số chia hết cho 4 và 1 thừa số chia hết cho 5 
mà 2; 3; 4; 5 là 5 số đôi một nguyên tố cùng nhau 
nên tích của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2.3.4.5 
hay tích của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120

28 tháng 7 2015

                                                               Giải

Cách 1:

 Ta có tích 5 số tự nhiên liên tiếp bằng: a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4)

Mà a chia cho 5 có 5 trường hợp xảy ra:

a= 5k   a= 5k+1    a= 5k+2      a= 5k+3    a= 5k+4   

*Nếu a= 5k  thì a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4) chia hết cho 5

*Nếu a= 5k+1 thì a+4= 5k+1+4

                              =5k+5 (hay a+4) chia hết cho 5

=>a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4) chia hết cho 5 

*Nếu a= 5k+2 thì a+3= 5k+2+3

                              =5k+5 (hay a+3) chia hết cho 5

=>a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4) chia hết cho 5 

*Nếu a= 5k+3 thì a+2= 5k+3+2

                              =5k+5 (hay a+2) chia hết cho 5

=>a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4) chia hết cho 5

*Nếu a= 5k+4 thì a+1= 5k+1+4

                              =5k+5 (hay a+1) chia hết cho 5

=>a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4) chia hết cho 5

                                              Vậy tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

25 tháng 11 2015

a) Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4 (1)

Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 2 (2)

Trong  4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 (3)

Vậy số đó chia hết cho 4 x 2 x 3 = 24

14 tháng 1 2016

Vì trong 4 số tự nhiên chẵn có ít nhất 1 số chia hết cho 4

Và 2 số còn lại chia hết cho 2

=> Chia hết cho 2 x 2 x 4 = 16

Mà trong 3 số đó phải có 1 số chia hết cho 3

= > Tích chia hết cho : 3 . 16 = 48 

=> Tích chia hết cho 48

c. Ta có 384 = 27.3

Tích 4 số chẵn liên tiếp sẽ có dạng  24.n.(n+1).(n+2).(n+3)

Ta cần chứng minh tích n.(n+1).(n+2).(n+3) chia hết cho 23.3 hay chia hết cho 8 và 3 (vì 8 và 3 là số nguyên tố cùng nhau)

tick mình nha bạn

17 tháng 12 2016

Nhưng bạn Khách vẫn đang còn bỏ sót trong 4 số tn chẵn nhưng phải liên tiếp

Hỏi gì vậy bạn

14 tháng 10 2015

số ở giữa là : 1075 : 5 = 215

5 số tự nhiên đó là : 213,214,215,216,217

10 tháng 10 2017

tổng 5 chữ sô chữ nhiên liên tiếp vẫn chia hết cho 5 sao mà chứng minh được \(VD:1+2+3+4+5=15⋮5\)

10 tháng 10 2017

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a , b , c

a = x . 3 

b = x . 3 + 1

c = x . 3 + 2 

Tổng của chúng là x . 3 + x . 3 + 1 + x . 3 + 2 = x . 3 . 3 + 1 + 2 = x . 3 . 3 + 3 = x . 9 + 3

Các số hạng của tổng đều chia hết cho 3 

=> x . 9 + 3 chia hết cho 3 <=> tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 

b ) Tương tự câu đầu

15 tháng 11 2017

you  can call it a a+1 a+2 

sorry wait for me thanks

6 tháng 7 2019

Goi ba so chan lien tiep la  \(a;a+2;a+4\)

\(\Rightarrow a+a+2+a+4=3a+6\)

Vì a là số chẵn nên a chia hết cho 2 \(\Rightarrow3a⋮6\)

\(\Rightarrow3a+6⋮6\)

Vậy tổng ba số chẵn liên tiêp chia hết cho 6

6 tháng 1 2016

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : a+1 ; a+2 ; a+3 ; a+4

=> Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là :

(a+1) x (a+2) x (a+3) x (a+4) = 4a x 1 x 2 x 3 x 4 = 4a x 24

mà 24 chia hết cho 24 

Vậy tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

6 tháng 1 2016

  Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là x;x+1,x+2,x+3 
Ta có tích 4 số đó là x(x+1)(x+2)(x+3) 
Vì x(x+1) là tích 2 số liên tiếp nên chia hết cho 2 
x(x+1)(x+2) là tích 3 số liên tiếp nên chia hết cho 3 
x(x+1)(x+2)(x+3) là tích 4 số liên tiếp nên chia hết cho 4 
Mà 2.3.4=24 
⇒x(x+1)(x+2)(x+3) là bội của 24 hay x(x+1)(x+2)(x+3) chia hết cho 24