Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì trong 4 số tự nhiên chẵn có ít nhất 1 số chia hết cho 4
Và 2 số còn lại chia hết cho 2
=> Chia hết cho 2 x 2 x 4 = 16
Mà trong 3 số đó phải có 1 số chia hết cho 3
= > Tích chia hết cho : 3 . 16 = 48
=> Tích chia hết cho 48
c. Ta có 384 = 27.3
Tích 4 số chẵn liên tiếp sẽ có dạng 24.n.(n+1).(n+2).(n+3)
Ta cần chứng minh tích n.(n+1).(n+2).(n+3) chia hết cho 23.3 hay chia hết cho 8 và 3 (vì 8 và 3 là số nguyên tố cùng nhau)
tick mình nha bạn
Nhưng bạn Khách vẫn đang còn bỏ sót trong 4 số tn chẵn nhưng phải liên tiếp
tích của năm số tự nhiên liên tiếp thì có ít nhất 1 thừa số chia hết cho 2; 1 thừa số chia hết cho 3; 1 thừa số chia hết cho 4 và 1 thừa số chia hết cho 5
mà 2; 3; 4; 5 là 5 số đôi một nguyên tố cùng nhau
nên tích của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2.3.4.5
hay tích của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120
Giải
Cách 1:
Ta có tích 5 số tự nhiên liên tiếp bằng: a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4)
Mà a chia cho 5 có 5 trường hợp xảy ra:
a= 5k a= 5k+1 a= 5k+2 a= 5k+3 a= 5k+4
*Nếu a= 5k thì a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4) chia hết cho 5
*Nếu a= 5k+1 thì a+4= 5k+1+4
=5k+5 (hay a+4) chia hết cho 5
=>a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4) chia hết cho 5
*Nếu a= 5k+2 thì a+3= 5k+2+3
=5k+5 (hay a+3) chia hết cho 5
=>a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4) chia hết cho 5
*Nếu a= 5k+3 thì a+2= 5k+3+2
=5k+5 (hay a+2) chia hết cho 5
=>a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4) chia hết cho 5
*Nếu a= 5k+4 thì a+1= 5k+1+4
=5k+5 (hay a+1) chia hết cho 5
=>a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4) chia hết cho 5
Vậy tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
Goi ba so chan lien tiep la \(a;a+2;a+4\)
\(\Rightarrow a+a+2+a+4=3a+6\)
Vì a là số chẵn nên a chia hết cho 2 \(\Rightarrow3a⋮6\)
\(\Rightarrow3a+6⋮6\)
Vậy tổng ba số chẵn liên tiêp chia hết cho 6
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : a+1 ; a+2 ; a+3 ; a+4
=> Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là :
(a+1) x (a+2) x (a+3) x (a+4) = 4a x 1 x 2 x 3 x 4 = 4a x 24
mà 24 chia hết cho 24
Vậy tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là x;x+1,x+2,x+3
Ta có tích 4 số đó là x(x+1)(x+2)(x+3)
Vì x(x+1) là tích 2 số liên tiếp nên chia hết cho 2
x(x+1)(x+2) là tích 3 số liên tiếp nên chia hết cho 3
x(x+1)(x+2)(x+3) là tích 4 số liên tiếp nên chia hết cho 4
Mà 2.3.4=24
⇒x(x+1)(x+2)(x+3) là bội của 24 hay x(x+1)(x+2)(x+3) chia hết cho 24
Tong cua 3 so nguyen lien tiep chia het cho 3
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2 với a\(\in\)Z
Ta có a + a+1 + a+2 = 3a + 3
Vì 3⋮3 và 3a⋮3 nên tong cua 3 so nguyen lien tiep chia het cho 3
Tong cua 5 so nguyen lien tiep chia het cho 5
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2, a+3, a+4 với a\(\in\)Z
Ta có a + a+1 + a+2 + a+3 + a+4 = 5a + 10
Vì 10⋮5 và 10a⋮5 nên tong cua 5 so nguyen lien tiep chia het cho 5
a) Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4 (1)
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 2 (2)
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 (3)
Vậy số đó chia hết cho 4 x 2 x 3 = 24