Tìm n nguyên để 2n-1/3n+2 rút gọn được
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Gọi d là ước của 2n-1 và 3n+2 (d thuộc Z)
=> 2n-1 chia hết cho d, 3n+2 chia hết cho d
=> 3(2n-1) chia hết cho d, 2(3n+2) chia hết cho d
=> 6n-3 chia hết cho d, 6n+4 chia hết cho d
=> (6n+4)-(6n-3)=7 chia hết cho d
=> d thuộc {1;3}
Mà nếu d=1 thì 2n-1/3n+2 ko thể rút gọn được
=> d = 7
=> 3n+2 chia hết cho 7
=> 3n+2-14 chia hết cho 7
=> 3n-12 chia hết cho 7
=> 3(n-4) chia hết cho 7
Vì (3;4) = 1 => n-4 chia hết cho 7
=> n-4 có dạng 7k (k thuộc Z)
=> n-4=7k
=> n=7k-4
Vậy n có dạng 7k-4 để 2n-1/3n+2 rút gọn được