Cho tam giác ABC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC . Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BM . Tên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CN . Gọi P là trung điểm của DE . Chứng minh rằng M ,N , P thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
F
15 tháng 6 2020
Tự vẽ hình:
Lấy F là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua F
Xét \(\Delta AMF\)và \(\Delta CKF\)có
FA=FC
FM=FK
,\(\widehat{AFM}=\widehat{CFK}\)
\(\Rightarrow\Delta AMF=\Delta CKF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow CK=AM=BM\)(vì M là trung điểm AB)
Lại có:\(\widehat{FMA}=\widehat{FKC}\)
\(\Rightarrow\)AM//CK
\(\Rightarrow\widehat{KCM}=\widehat{BMC}\)
\(\Rightarrow\Delta BMC=\Delta KCM\left(c.gc\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CMK}=\widehat{MCB}\)
=>MK//BC
Mặt khác:MK=CB=>BC=2MF(vì F là TĐ MK)
\(\Rightarrow MK=\frac{1}{2}BC=BN+NC=CE\Rightarrow MF=CE\)
Vì MK//BC=>MF//CE=>\(\widehat{MFI}=\widehat{ICE},\widehat{FMI}=\widehat{IEC}\)
\(\Rightarrow\Delta MIF=\Delta EIC\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow IM=IE\)
14 tháng 6 2020
Lên google cũng dc mà vừa nhanh vừa chính xác giống như tui vậy :)
21 tháng 12 2021
b: Xét tứ giác ACNB có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AN
Do đó:ACNB là hình bình hành
Suy ra: CN//AB