Tìm 1 số tự nhiên a và 5 lần số đó có tổng các chữ số như nhau.Chứng minh a chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
1
15 tháng 1 2016
Vì a và 6a có tổng các chữ số bằng nhau nên a đồng dư với 6a (mod 9)
=>6a-a chia hết cho 9
=>5a chia hết cho 9
=>a chia hết cho 9
S
1
15 tháng 11 2015
vì tổng các chữ số có cùng dư khi chia cho 9
và a và 2a có tổng các chữ số giống nhau nên a và 2a có cung dư khi chia cho 9
Đặt a=9q+r
2a=9k+r
(q,k,r thuộc N; k>q)
=>2a-a=a=(9k+1)-(9q+r)
=9k+r-9q-r
=9(k-q) chia hết cho 9
=> a chia hết cho 9 (ĐPCM)
3 tháng 6 2017
số đó là a \(\Rightarrow\)5 lần số đó là 5a.
Hai số a và 5a có tổng các chữ số như nhau nên chia cho 9 có cùng một số dư, hiệu của chúng \(⋮\)9
5a - a \(⋮\)9 hay 4a \(⋮\)9 . Vì ƯCLN ( 4,9 ) = 1 nên a \(⋮\)9 ( đpcm )
3 tháng 6 2017
vì a và 5a chia hết cho 9 nên 5a-a chia hết cho 9
4a chia hết cho 9 vì 4 chia hết cho 9 nên a chia hết cho 9 ta có ĐPCM
NT
1
26 tháng 1 2016
vì a và 5a chia hết cho 9 nên
5a-a chia hết cho 9
4a chia hết cho 9
vì 4 ko chia hết cho 9 nên a chia hết cho 9
ta có ĐPCM
14 tháng 4 2020
ai giải bải này cko mik với ạ mik cảm ơn
một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 54m, chiếu rộng bằng 2/3 chiều dài người ta cấy lúa trên thửa ruộng đó trung bình 100m vuông thu được 70kg thóc .Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ thóc
20 tháng 8 2015
Ta thu gọn được biểu thức:
a = 5a
=> a - 5a = 5a - 5a (trừ 2 vế đi)
=> -4a = 0
=> a = 0
Mà 0 chia hết cho 9
Vậy nếu a và 5a như nhau thì a chia hết cho 9
23 tháng 5 2015
2-
Ta có:
a+5b chia hết cho 7
=>10.(a+5b) chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
Nếu 10a+b chia hết cho 7 thì 10a+50b-(10a+b) bchia hết cho 7
=>49b chia hết cho 7 (đúng)
Vì vậy 10a+b chia hết cho 7
CM điều ngược lại đúng
Ta có:
10a+b chia hết cho 7
=>5.(10a+b) chia hết cho 7
=>50a+5b chia hết cho 7
Nếu a+5b chia hết cho 7 thì (50a+5b)-(a+5b) chia hết cho 7
=>49a chia hết cho 7 (đúng)
Vậy điều ngược lại đúng
vì a và 5a có tổng các chữ số bằng nhau nên 5a và a có cùng số dư khi chia cho 9
=>5a - a chia hết cho 9
=> 4a chia hết cho 9
=> a chia hết cho 9 vì ƯCLN (4,9)=1(ĐPCM)
k cho mình nha