\(\sqrt{2x-1}\le2\)
Mng ới giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 12 2021
\(P=\dfrac{2x+2+x+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)
N
3
2 tháng 11 2016
ĐKXĐ : \(x\ge1\)
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{x-1}+1-\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)
Xét các trường hợp :
1. Nếu \(1\le x\le2\)thì \(\sqrt{x-1}+1-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}+1-\left(1-\sqrt{x-1}\right)=2\sqrt{x-1}\le2\)
2. Nếu \(x>2\) thì
\(\sqrt{x-1}+1-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}+1=2\)
Gộp hai trường hợp có đpcm.
HH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 7 2021
\(\Leftrightarrow2sin^3x+1-sin^2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow sin^2x\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
9 tháng 4 2022
\(=\dfrac{\sqrt{a}+2+\sqrt{a}-2}{a-4}:\dfrac{\sqrt{a}+2-2}{\sqrt{a}+2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}}{a-4}\cdot\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}=\dfrac{2}{\sqrt{a}-2}\)
Y
2 tháng 7 2023
\(1,\sqrt{5x^2-2x+2}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5x^2-2x+2}\right)^2=\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5x^2-2x+2=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow5x^2-x^2-2x-2x=1-2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(2,\sqrt{4x^2-x+1}-2x=3\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x^2-x+1}\right)^2=\left(3+2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-x+1=9+12x+4x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x^2-x-12x=9-1\)
\(\Leftrightarrow-13x=8\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{8}{13}\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{8}{13}\right\}\)
2 tháng 7 2023
1: =>x>=-1 và 5x^2-2x+2=x^2+2x+1
=>x>=-1 và 4x^2-4x+1=0
=>x=1/2
2: =>\(\sqrt{4x^2-x+1}=2x+3\)
=>x>=-3/2 và 4x^2-x+1=4x^2+12x+9
=>x>=-3/2 và -11x=8
=>x=-8/11(nhận)
LV
4
NB
1
14 tháng 7 2019
Có \(a+1+1\ge3\sqrt[3]{a}\)
\(b+1+1\ge3\sqrt[3]{b}\)
\(\Rightarrow a+b+1+1+1+1\ge3\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)\)
\(\Rightarrow3\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)\le6\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\le2\)
"=" tại a=b=1
23 tháng 7 2020
Bài làm:
1) \(\frac{3}{5}\div\frac{2x}{15}=\frac{1}{2}\div\frac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{2x}=\frac{5}{8}\)
\(\Rightarrow10x=72\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{36}{5}\)
2) \(-\frac{4}{2,5}\div\frac{3}{5}=\frac{1}{5}\div x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}\div x=-\frac{8}{3}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{40}\)
3) \(0,12\div3=2x\div\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{25}=\frac{10}{3}x\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{250}\)
\(\sqrt{2x-1}\le2\)
ĐK \(2x-1\ge0\)
\(x\ge\frac{1}{2}\)
\(\sqrt{2x-1}\le2\)
\(2x-1\le2^2\)
\(2x-1\le4\)
\(2x\le5\)
\(x\le\frac{5}{2}\)
\(\sqrt{2x-1}\le2\)ĐK : \(2x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x-1\le2\Leftrightarrow2x\le3\Leftrightarrow x\le\frac{3}{2}\)
Kết hợp với đk vậy \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)