K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét tứ giác AOBS có

\(\widehat{SAO}+\widehat{SBO}=180^0\)

Do đó: AOBS là tứ giác nội tiếp

a: Xét (O) có 

MA là tiếp tuyến

MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)

TỪ (1) và (2) suy ra OM⊥AB

10 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác OBAC có

\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

=>OBAC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OA

=>O,B,A,C cùng thuộc đường tròn đường kính OA

Tâm của đường tròn là trung điểm của OA

b: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

DO đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC

Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

CD là đường kính

Do đó: ΔCBD vuông tại B

=>CB\(\perp\)BD

Ta có: CB\(\perp\)BD

BC\(\perp\)OA

Do đó: OA//BD

Xét ΔOBA vuông tại B có BA^2+BO^2=OA^2

=>BA^2=10^2-6^2=64

=>BA=8cm

BH=6*8/10=4,8cm

HO=OB^2/OA=6^2/10=3,6cm

HA=10-3,6=6,4cm

1 tháng 8 2017

sử dụng pytago

AB2+OB2=0A2

AB2=OA2-AB2=100-36=64

AB=8

30 tháng 12 2021

a: Xét (O) có

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA⊥BC

a: Xét tứ giác ABOC có 

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp

c: Xét (O) có 

ΔBED nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBED vuông tại E

Xét ΔBAD vuông tại B có BE là đường cao

nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)

hay \(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)

Xét ΔAEH và ΔAOD có 

\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)

\(\widehat{HAE}\) chung

Do đó: ΔAEH\(\sim\)ΔAOD

Suy ra: \(\widehat{AHE}=\widehat{ADO}=\widehat{BDE}\)