Cho ABC, vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 4cm, BH = 1,8cm. Tính HC, BC, AB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DN
2
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 7 2017
ta co \(AH^2=BH\cdot HC\Rightarrow AH^2=1,8HC\)
ap dung dl pitago vao tam giac vuong AHC co \(AH^2+CH^2=AC^2\Rightarrow1,8HC+HC^2=16\)
\(\Rightarrow CH^2+1,8CH-16=0\Rightarrow\left(CH-3,2\right)\left(CH+5\right)=0\)
\(\Rightarrow CH=3,2\) (do BH>0)
\(\Rightarrow AH^2=1,8\cdot CH=5.76\Rightarrow AH=2,4\)
\(BH+HC=BC\Rightarrow BC=1,8+3,2=5\)
ap dung dl pitago ta tinh dc \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB=3\)
MB
1
24 tháng 9 2021
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot CH\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=1,8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=3,2\left(cm\right)\\AH=\sqrt{1,8\cdot3,2}=2,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
GH
1 tháng 7 2023
Ta có:
\(AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{3^2}{4}=\dfrac{9}{4}\left(cm\right)\)
\(BC=BH+HC=4+\dfrac{9}{4}=9\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{4.9}=6\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{CH.BC}=\sqrt{\dfrac{9}{4}.9}=\dfrac{9}{2}\left(cm\right)\)
26 tháng 9 2021
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Hình vẽ:
Lời giải:
Xét tam giác $CHA$ và $CAB$ có:
$\widehat{CHA}=\widehat{CAB}=90^0$
$\widehat{C}$ chung
$\Rightarrow \triangle CHA\sim \triangle CAB$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{CH}{CA}=\frac{CA}{CB}$
$\Rightarrow CA^2=CH.CB=CH(CH+BH)$
$\Leftrightarrow 16=CH(CH+1,8)$
$\Leftrightarrow (CH-3,2)(CH+5)=0$
Vì $CH>0$ nên $CH=3,2$ (cm)
$BC=BH+CH=1,8+3,2=5$ (cm)
$AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3$ (cm)