Tìm số tự nhiên x để \(A=\frac{4x+1}{x^2+3x-1}\inℤ\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
W
3
T
22 tháng 6 2021
Để \(\text{A }=\frac{\text{7}}{\text{3x + 1}}\) có giá trị là số tự nhiên thì 7 ⋮ 3x + 1
=> 3x + 1 ∈ { 1 ; 7 }
=> 3x ∈ { 0 ; 6 }
=> x ∈ { 0 ; 2 }
Vậy .............
22 tháng 6 2021
Để \(\text{A }=\frac{\text{7}}{\text{3x + 1}}\) có giá trị là số tự nhiên thì 7 ⋮ 3x + 1
=> 3x + 1 ∈ { 1 ; 7 }
=> 3x ∈ { 0 ; 6 }
=> x ∈ { 0 ; 2 }
Vậy .............
~~Học tốt~~
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
6 tháng 10 2023
Bài 5.5:
\(\left(2x-3\right)\left(x+1\right)+\left(4x^3-6x^2-6x\right):\left(-2x\right)=18\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-3x-3\right)+2x\cdot\left(2x^2-3x-3\right):\left(-2x\right)=18\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-3-2x^2+3x+3=18\)
\(\Leftrightarrow2x=18\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
6 tháng 10 2020
a) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
Ta có:
\(P=\left(\frac{3x-\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\div\frac{1}{x-1}\)
\(P=\frac{3x-3\sqrt{x}-3+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\left(x-1\right)\)
\(P=\frac{3x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+2}\)
\(P=\frac{\left(3\sqrt{x}+2\right)\left(x-1\right)}{\sqrt{x}+2}\)
27 tháng 6 2019
a) Ta có:
Để M = \(\frac{x+3}{2}\)\(\in\)Z <=> \(x+3⋮2\) <=> \(x+3\in\)B(2) = {0; 2; 4; ....}
<=> \(x\in\){-3; -1; 1; ....}
b) Để N = \(\frac{7}{x-1}\)\(\in\)Z <=> \(7⋮x-1\) <=> \(x-1\in\)Ư(7) = {1; -1; 7; -7}
Lập bảng :
| x - 1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | 2 | 0 | 8 | -6 |
Vậy ...
c) Ta có: P = \(\frac{x-1}{x+1}=\frac{x+1-2}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}\)
Để P \(\in\)Z <=> \(2⋮x+1\) <=> \(x+1\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; -2}
Lập bảng:
| x + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 0 | -2 | 1 | -3 |
Vậy ...
27 tháng 6 2019
để M nguyên thì \(\frac{x+3}{2}\) nguyên
=> (x+3) \(\in\)Ư(2)={-2:-1:1:2}
lập bảng ra tìm x nha bn ~!!
mấy ý kia tương tự !
PC
0
13 tháng 10 2019
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm2\end{cases}}\)
\(P=\left(\frac{x^2}{x^3-4x}-\frac{10}{5x+10}-\frac{1}{2-x}\right):\)\(\left(x+2+\frac{6-x^2}{x-2}\right)\)
\(=\left(\frac{x^2}{x\left(x^2-4\right)}-\frac{10}{5\left(x+2\right)}+\frac{1}{x-2}\right)\)\(:\left(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x-2}+\frac{6-x^2}{x-2}\right)\)
\(=\left(\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\)\(:\left(\frac{x^2-4+6-x^2}{x-2}\right)\)
\(=\frac{x-2x+4+x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{2}{x-2}\)
\(=\frac{6\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right).2}=\frac{3}{x+2}\)
\(b,P\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{x+2}\in Z\Rightarrow3\)\(⋮\)\(x+2\Rightarrow x+2\inƯ_3\)
MÀ \(Ư_3=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
TH1 : \(x+2=-1\Rightarrow x=-3\)
Th2 : \(x+2=1\Rightarrow x=-1\)
Th3 : \(x+2=-3\Rightarrow x=-5\)
Th4 : \(x+3=3\Rightarrow x=0\left(ktm\right)\)
Vậy để P có giá trị nguyên thì x thuộc { - 3 ; - 5 ;- 1 }
\(c,P=-1\Leftrightarrow\frac{3}{x+2}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x+2}=\frac{-1}{1}\Rightarrow3=-1\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow-x-2=3\Rightarrow-x=5\)
\(\Rightarrow x=-5\)
Vậy để P = -1 thì x = - 5
\(d,P>0\Leftrightarrow\frac{3}{x+2}>0\)
Vì \(x+2>0\)nên để \(\frac{3}{x+2}>0\)thì \(x+2>0\)
\(\Rightarrow x>-2\)
Vậy để \(P>0\)thì \(x>2\) và \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\end{cases}}\)
VT
13 tháng 10 2019
\(đk\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)\left(x-2\right)x\ne0\\x+2\ne0\end{cases}< =>x\ne0;x\ne\pm}2\)
P=\(\left(\frac{x}{x^2-4}-\frac{10\left(x-2\right)}{5\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\)\(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{6-x^2}{x+2}\)
=\(\frac{x-2\left(x-2\right)+x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\left(\frac{x^2-4+6-x^2}{x+2}\right)\)=\(\frac{6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{2}=\frac{3}{x-2}\)
b) P \(\in Z\)<=> x-2=3;x-2=-3;x-2=1;x-2=-1 <=> x=5; x=-1; x=3; x=1 (thỏa mãn điều kiện ban đầu)
c) P=1 <=> x-2=3 <=> x=5 (thỏa mãn điều kiện)
d) P>0 <=> x-3 >=0 <=> x>3 kết hợp với điều kiện ban đầu => x>3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
1 tháng 8 2021
a) \(\frac{1-x}{x+4}=\frac{5-4-x}{x+4}=\frac{5}{x+4}-1\inℤ\Leftrightarrow\frac{5}{x+4}\inℤ\)
mà \(x\inℤ\Rightarrow x+4\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-9,-5,-3,1\right\}\)
b) \(\frac{11-2x}{x-5}=\frac{1+10-2x}{x-5}=\frac{1}{x-5}-2\inℤ\Leftrightarrow\frac{1}{x-5}\inℤ\)
mà \(x\inℤ\Rightarrow x-5\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{4,6\right\}\)
c) \(\frac{x+1}{2x+1}\inℤ\Rightarrow\frac{2\left(x+1\right)}{2x+1}=\frac{2x+1+1}{2x+1}=1+\frac{1}{2x+1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{1}{2x+1}\inℤ\)
mà \(x\inℤ\Rightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-1,0\right\}\).
Thử lại đều thỏa mãn.