Hai công nhân cùng đắp 900 mét đường thì mất 18 giờ. Mỗi giờ anh công nhân thứ nhất đắp nhiều hơn anh công nhân thứ hai 8 m. Hỏi nếu một mình anh công nhân thứ hai làm thì sau bao lâu mới xong?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lúc đầu 2 đội công nhân làm được là :
40,7 - 7,8 = 32,9 ( m )
Đội công nhân thứ nhất làm được :
( 32,9 + 12,5 ) : 2 = 22,7 ( m )
Đội công nhân thứ hai làm được :
22,7 - 12, 5 = 10,2 ( m )
nếu cả hai đội đắp thêm 7,8 mét thì hiệu vẫn ko thay đổi .
ban đầu cả hai đội đắp được số mét đường là :
40,7 -7,8 = 32,9 ( mét )
đội thứ hai đắp được số mét đường là :
( 32,9 - 12,5 ) : 2 = 10,2 ( mét )
đội thứ hai đắp được số mét đường là :
32,9 - 10,2 = 22,7 ( mét )
đáp số : đội thứ hai : 10,2 m
đội thứ nhất : 22,7 m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x(giờ) và y(giờ) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình(Điều kiện: x>0; y>0)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được:
\(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được:
\(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được:
\(\dfrac{1}{16}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\)(1)
Vì nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 1/4 công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{y}=\dfrac{-1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=48\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\y=48\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Người thứ nhất cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 48 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 giờ người thứ 1 làm \(\frac{1}{3}\)công việc
1 giờ người thứ 2 làm được \(\frac{1}{6}\)công việc
1 giờ người thứ 3 làm được \(\frac{1}{8}\)công việc
1 giờ cả 3 người làm được \(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{6}\)+\(\frac{1}{8}\)=\(\frac{15}{24}\)=\(\frac{5}{8}\)
\(\frac{5}{8}\)công việc làm trong 1h
\(\frac{1}{8}\)công việc làm trong 1h:5=12 phút
cả công việc hoàn thành sau :12.8=96 phút=1 giờ 36 phút
vậy cả công việc xong sau 1 giờ 36 phút
Người thứ nhất làm mất 3 giờ , vậy 1 giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{3}\)công việc
Người thứ hai làm mất 6 giờ , vậy 1 giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{6}\)công việc
Người thứ ba làm mất 8 giờ , vậy 1 giờ người thứ ba làm được \(\frac{1}{8}\)công việc
1 giờ cả ba người làm được số phần công việc là :
\(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{6}\)+ \(\frac{1}{8}\)= \(\frac{5}{8}\)( công việc )
Thời gian cả 3 người làm chung là :
1 : \(\frac{5}{8}\)= 1,6 ( giờ )
Đ/s : 1,6 giờ .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian làm riêng của người thứ nhất và thứ hai lần lượt là x,y
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{5}{4}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{y}=\dfrac{67}{60}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=>Đề sai rồi bạn