tìm ngiệm nguyên của phương trình \(3x^2+5y^2=345\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PC
0
NH
8
23 tháng 11 2016
Mình chưa học phương trình nên giải theo cách của lớp dưới thôi :)))
Vì \(\hept{\begin{cases}345⋮5\\5y^2⋮5\end{cases}}\Rightarrow3x^2⋮5\)
Mà \(\left(3;5\right)=1\Rightarrow x^2⋮5\Rightarrow x⋮5\)
Lại có \(3x^2\le345\Rightarrow x^2\le115\Rightarrow\left|x\right|\le10\)
Mà \(x⋮5\Rightarrow x\in\left\{0;\pm5;\pm10\right\}\)
- \(x=0\Rightarrow y^2=\frac{345}{5}=69\)không phải số chính phương
- \(x=\pm5\Rightarrow3.25+5y^2=345\)
\(\Rightarrow y^2=\frac{345-3.25}{5}=54\)không phải số chính phương
- \(x=\pm10\Rightarrow3.100+5.y^2=345\)
\(\Rightarrow y^2=\frac{345-3.100}{5}=9\Rightarrow y=\pm3\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(10;3\right);\left(10;-3\right);\left(-10;3\right);\left(-10;-3\right)\right\}\)
HP
24 tháng 11 2016
\(3x^2+5y^2=345=>x^2=\frac{345-5y^2}{3}=>x=\sqrt{\frac{345-5y^2}{3}}\)
MODE 7 (TABLE) nhập \(f\left(x\right)=\sqrt{\frac{345-5X^2}{3}}\)
start -9 end: 9 ,step=1
tìm đc \(\left(x;y\right)=\left(10;3\right);\left(3;10\right);\left(-10;-3\right);\left(-3;-10\right)\)
đây là sử dụng máy tính casio
CT
1
8 tháng 4 2015
Nhận xét: 345 và 5y^2 chia hết cho 5 nên 3x^2 chia hết cho 5 => x^2 chia hết cho 5 mà 3x^2 < 345 => x^2 < 345 : 3 = 115
=> x^2 = 25; 100 => y2 = 54 hoặc 9
=> chọn x^2 = 100 và y^2 = 9
=> x = 10 ; -10
y = 3; -3
NT
0
3 tháng 10 2021
Bài 1:
3x+2y=7
\(\Leftrightarrow3x=7-2y\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7-2y}{3}\)
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=\dfrac{7-2y}{3}\end{matrix}\right.\)
9 tháng 2 2017
28 chia cho 5 dư 3, 5y chia hết cho 5 => 3x2 chia cho 5 dư 3
=> x2 chia cho 5 dư 1
=> x chia cho 5 dư 1 hoặc 4
Ta có: 5y2 chia hết cho 5; 345 chia hết cho 5.
Vậy: 3x2 phải chia hết cho 5.
=> x chia hết cho 5
Trường hợp 1: x = 0
=> PT vô nghiệm.
Trường hợp 2: x = 5
=> PT vô nghiệm
Trường hợp 3: x = 10
=> PT có nghiệm x = 10; y = 3
Trường hợp 4: x >= 15
=> VT > VP
=> PT có nghiệm duy nhất: x = 10, y = 3.