Cho tam giác ABC nhọn ( AB nhỏ hơn AC ) có hai đường cao BD và C cắt nhau tại H
a) Cm tam giác ABD ~ tam giác ACE
b) CM HD.HB = HE>HC
c) AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I. Cm IF/IC = FA/FC
d) Trên tia đối của AF lấy điểm N sao cho AN = AF. Gọi M là trung điểm của IC
Cm NI vuông góc với FM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ON
25 tháng 4 2018
Sory mình chưa đọc hết
A) Xét ACE và ABD có:
Góc BAC chung
góc AEC=gocsADB = 90
=> ACE đồng dạng với ABD
B) Xét tam giác EHB và tam giác DHC
EHB=DHC(2 góc đối đỉnh)
BEH=CDH=90
=> EHB đồng dạng với DHC
=> EH/HB = HD/HC (tính chất)
=> EH.CH=HD.HB
C) Vì BD,EC là 2 đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H
=> AH cũng là đường cao
=>AH vuông góc với BC
Xét AFC và FIC
ACB chung
AFC=FIC=90
=>Tam giác AFC đồng dạng với tam giác FIC
=> IF/IC=FA/FC(tính chất)
D) gọi NI cắt MF tại K
C
30 tháng 4 2017
Bạn tự vẽ hình nhen ,mình giải đây
a) xét tam giác ABD và tam giác ACE
góc D=góc E(=90)
góc A chung
=> 2 tam giác đồng dạng
b) xet tam giác HEB và HDC
Góc HEB=góc HDC(=90)
góc ABD = góc ACE( theo câu a)
=> tam giác HEB đồng dạng tam giác HDC ( gg)
=> \(\dfrac{HB}{HE}=\dfrac{HC}{HD}\Leftrightarrow HB.HD=HE.HC\)
c) Ta có: AF là đường cao thứ 3 ( đi qua giao điểm của 2 đường cao)
Xét tam giác FIC và tam giác AFC có:
góc FIC = góc AFC (=90)
góc C chung
=> 2 tam giác trên đồng dạng
=> \(\dfrac{IF}{IC}=\dfrac{FA}{FC}\left(đpcm\right)\)
Nhớ tick cho mình nhé
Chúc bạn học tốt
30 tháng 4 2017
Giải:
a, Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=90^o\left(\widehat{ADB}=90^o\right)\) hay \(\widehat{ABD}+\widehat{BAC}=90^o\) (1)
\(\widehat{ACE}+\widehat{CAE}=90^o\left(\widehat{AEC}=90^o\right)\) hay \(\widehat{ACE}+\widehat{BAC}=90^o\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta ACE\) ( g-g )
b, Do \(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\) ( đối đỉnh ), \(\widehat{BEH}=\widehat{CDH}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta EHB\) đồng vị với \(\Delta DHC\)
\(\Rightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HE}{HD}\Rightarrow HD.HB=HE.HC\left(đpcm\right)\)
c, BD, CE là 2 đường cao của t/g ABC cắt nhau tại H
Mà \(H\in AF\)
\(\Rightarrow\)AF cũng là đường cao của t/g ABC
Do \(\widehat{AFC}=\widehat{CIF}=90^o\), \(\widehat{ACF}\): góc chung
\(\Rightarrow\Delta AFC\) đồng vị với \(\Delta FIC\)
\(\Rightarrow\dfrac{FA}{FI}=\dfrac{FC}{IC}\Rightarrow\dfrac{IF}{FA}=\dfrac{IC}{FC}\Rightarrow\dfrac{IF}{IC}=\dfrac{FA}{FC}\left(đpcm\right)\)
Vậy...