Question

[Nguyễn Khải]

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Đường cao BD & CE cắt nhau tại H
a) CM: \(\bigtriangleup ACE\) đồng dạng \(\bigtriangleup ABD\)
b) HD.HB = HE.HC
c) AH cắt BC tại F. Kẻ FI \(\bot\) AC tại I
    CM: \(\frac{IF}{IC} = \frac{FA}{FC}\)
d) Trên tia đối của AF. Lấy điểm N Sao cho AF=AN. M là trung điểm của IC
    CM: NI \(\bot\) FM

Answer 1

[Oh Nova]

Sory mình chưa đọc hết

A) Xét ACE và ABD có:

Góc BAC chung

góc AEC=gocsADB = 90

=> ACE đồng dạng với ABD

B) Xét tam giác EHB và tam giác DHC

EHB=DHC(2 góc đối đỉnh)

BEH=CDH=90

=> EHB đồng dạng với DHC

=> EH/HB = HD/HC (tính chất)

=> EH.CH=HD.HB

C) Vì BD,EC là 2 đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H

=> AH cũng là đường cao

=>AH vuông góc với BC

Xét AFC và FIC

ACB chung

AFC=FIC=90

=>Tam giác AFC đồng dạng với tam giác FIC

=> IF/IC=FA/FC(tính chất)

D) gọi NI cắt MF tại K

Answer 2

[Oh Nova]

BD Và CE là đường gì bạn ơi???