CMR 1/5^2 + 1/6^2 + 1/7^2 + 1/2007^2>1/5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
20 tháng 8 2017
\(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+......+\frac{1}{2007^2}>\frac{1}{5}\)
Có \(\frac{1}{5^2}>\frac{1}{4.5}\)
\(\frac{1}{6^2}>\frac{1}{5.6}\)
\(........\)
\(\frac{1}{2007^2}=\frac{1}{2006.2007}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+.......+\frac{1}{2007^2}< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+....+\frac{1}{2006.2007}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{2007}\)
\(=\frac{2003}{8028}>\frac{1}{5}\)
12 tháng 9 2017
có thể tham khảo phương pháp giải ở đây https://hoc24.vn/hoi-dap/question/205816.html
KM
1
H
0
3 tháng 4 2016
a) \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2007^2}<\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+...+\frac{1}{2006\cdot2007}\)
=> \(<\frac{1}{4}-\frac{1}{2007}<\frac{1}{4}\)
\(vậy:\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{2007^2}<\frac{1}{4}\)
b) \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2007^2}>\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+...+\frac{1}{2007\cdot2008}\)
=> \(>\frac{1}{5}-\frac{1}{2008}>\frac{1}{5}\)
\(vậy:\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2007^2}>\frac{1}{5}\)
HN
8
T
1 tháng 8 2019
#)Giải :
Ta có : \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2007^2}>\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{2007.2008}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}=\frac{1}{5}-\frac{1}{2008}=\frac{2003}{10004}>\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2007^2}>\frac{1}{5}\)
26 tháng 6 2023
15: A= 1/3-3/4+3/5+1/2007-1/36+1/15-2/9
Sửa đề:
A=-3/4-2/9-1/36+1/3+3/5+1/15+1/2007
=-27/36-8/36-1/36+5/15+9/15+1/15+1/2007
=-1+1+1/2007=1/2007
16:
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{15}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{64}\)
\(=\dfrac{5+9+1}{15}+\dfrac{-27-8-1}{36}+\dfrac{1}{64}\)
=1/64
17:
=1/2-1/2+2/3-2/3+3/4-3/4+4/5-4/5+5/6-5/6-6/7
=-6/7
