Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn vẽ hình ra hộ mình dc ko
Mình vẽ hình thì cảm thấy sai sai
Hình = tự vẽ .-.
a) ∠BAC = ?
Vì ΔABC cân tại A nên:
∠BAC = 180° - 2∠ABC = 180° - 2. 36° = 180° - 72° = 108°
b) ΔABE = ΔABF
Xét ΔBCE vuông tại E:
∠EBC + ∠ECB = 90° ⇒ ∠EBC = 90° - 36° = 54°
⇒ ∠EBA + ∠ABC = ∠EBC = 54° ⇒ ∠EBA = 54° - ∠ABC = 54° - 36° = 18° (1)
Vì BD là phân giác của ∠ABC nên:
∠ABD = ∠CBD = ∠ABC : 2 = 36° : 2 = 18° (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠EBA = ∠ABD (=18°)
Xét hai tam giác vuông ABE và ABF có:
AB: cạnh chung
∠EBA = ∠ABD (cmt)
Do đó: ΔEBA = ΔABF (cạnh huyền - góc nhọn)
a) Vì tam giác ABC cân tại A ==> \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)= 36 độ
Xét tam giác ABC có: \(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ACB}\)+\(\widehat{BAC}\)= 180 độ (tổng 3 góc của 1 tam giác)
\(\widehat{BAC}\)= 180 độ - (\(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ACB}\))
\(\widehat{BAC}\)= 180 độ - ( 36 độ + 36 độ)
\(\widehat{BAC}\)= 108 độ
b, Xét tam giác ABE và tam giác ABF có:
\(\widehat{AEB}\)=\(\widehat{AFB}\)= 90 độ
AB là cạnh chung
\(\widehat{ABE}\)chung
Vậy tam giác ABE = tam giác ABF (ch.gn)
a) Vì tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=36^o\)
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\) (tổng 3 góc của 1 tam giác)
\(\widehat{BAC}=180^o-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)
\(\widehat{BAC}=180^o-\left(36^o+36^o\right)\)
\(\widehat{BAC}=108^o\)
b, Xét tam giác ABE và tam giác ABF có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFB}=90^o\)
AB là cạnh chung
\(\widehat{ABE}chung\)
Vậy tam giác ABE = tam giác ABF (ch.gn)
Ý c bạn tự làm nhé
à thui, mk làm cho lun nè :
Vì ΔABE = ΔABF (câu b)
⇒ \(\widehat{EAB}=\widehat{BFE}\)(hai góc tương ứng) (1)
Xét ΔABF vuông tại F, ta có: \(\widehat{ABF}+\widehat{BAF}\) = 90° (phụ nhau)⇒ \(\widehat{ABF}\) = 90° - \(\widehat{BAF}\) = 90° - 18° = 72° (2)
Từ (3) và (4) suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{BFE}\left(=72^o\right)\)
Ta có: \(\widehat{EAF}+\widehat{FAD}\) = 180° (kề bù) ⇒ ∠FAD = 180° - \(2\widehat{BAF}\) = 180° - 2. 72° = 180° - 144° = 36° (3)
Xét ΔAFD vuông tại F ta có:
\(\widehat{FAD}+\widehat{FDA}\) = 90° (phụ nhau) ⇒ \(\widehat{FDA}\) = 90° - \(\widehat{FAD}\) = 90° - 36° = 54° (4)
Từ (3) và (4) suy ra:\(\widehat{FDA}>\widehat{FAD}\) ⇒ FA > FD.
Ta có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
AB > BF (định lí: trong tam giác, đường vuông góc là đường ngắn nhất)
⇒ AC > BF
Vì ΔABE = ΔABF (câu b) ⇒ AE = AF (hai cạnh tương ứng)
Mà AF > FD (cmt) ⇒ EA > FD
Vì: BD = BF + FD, EC = EA + AC
Mà: AC > BF (cmt) và EA > FD (cmt)
Vậy: CE > DB
