Tìm x, y thuộc Z, biết
( x-7 )( xy + 1 ) = 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CB
25 tháng 1 2018
bài này cô giáo mình dạy hơi dài nha!
Ta thấy : 9=1.9 =3.3=(-1).(-9)=(-3).(-3)
TH1 : x - 7 =1 =>x = 8 => x =8
xy+1 = 9 8.y =8 y =1
TH2 : x -7 =9 => x = 16 => x=16
xy +1 =1 16.y=0 y=0
TH3 : x - 7 =3 => x=10 =>x=10
xy +1 =3 10.y =2 y = 1/5 ko thuộc Z ( loại)
Th4: x - 7 = -1 => x= 6 =>x=6
xy +1 = -9 6.y=-10 y = -5/3 ko thuộc Z (loại)
Th5:x - 7 = -9 => x =-2 => x=-2
xy +1 = -1 6.y= -2 y=1
TH6 : x -7 = -3 => x = 16 => x=4
xy +1 = -3 4y = -4 y=-1
Vậy với x =8 ; x=16 ; x =-2 ; x=4
y = 1 y= 0 y =1 y=-1
thì (x-7) . (xy+1) =9
23 tháng 1 2017
| x-7 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| xy+1 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 10 | 4 | 16 | -2 |
| y | 0.2(loại) | -1 | 0 | 1 |
Vậy x,y\(\in\)(4;-1);(16;0):(-2;1) theo thứ tự x trước y sau.
2 tháng 3 2019
Giải :
Vì x,y \(\inℤ\)=> x - 7 và xy + 1 \(\inℤ\)
Mà ( x - 7 ) . ( xy + 1 ) = 9
=> x - 7 và xy + 1 \(\in\text{Ư}\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Ta có bảng sau :
| x-7 | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| x | -2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 16 |
| xy+1 | -1 | -3 | -9 | 9 | 3 | 1 |
| xy | -2 | -4 | -10 | 8 | 2 | 0 |
| y | 1 | -1 | \(\frac{-5}{3}\) | 1 | \(\frac{1}{5}\) | 0 |
| KL | Chọn | Chọn | Loại | Chọn | Loại | Chọn |
Vậy các cặp số ( x,y ) thỏa mãn là : (-2 ; 1 ) ; ( -4 ; - 1 ) ; ( 8 ; 1 ) ; ( 16 ; 0 )
S
2 tháng 3 2019
( x-7) . (xy +1 ) = 9
=> ( x - 7) ( 1+xy ) = 9 = 3.3 = (-3) . (-3) = 9.1 = 1.9 = (-1).(-9)
TH1 : (x-7)(1+xy)=3.3
=> ( x-7)= 3 hoặc (1+xy) = 3
=> x=10(chọn)
(xy+1) = 3 <=> ( 10y+1) ( thay x thành 10 ) = 3
=> y = (loại)
vậy chúng ta sẽ loại TH1 vì y ko phải là số nguyên theo điều kiện x,y đều thuộc Z .
TH2: (x-7) = (-3)
=> x = 4(chọn)
(1+xy) = (-3)
=> xy = (-4)
=> y = (-1)(chọn )
Vì TH2 đều đáp ứng đủ điều kiện nên TH2 được chọn
Vậy x = 4 và y = -1
\(\left(x-7\right).\left(xy+1\right)=9\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right).\left(xy+1\right)=1.9=9.1=\left(-1\right).\left(-9\right)=\left(-9\right).\left(-1\right)=3.3=\left(-3\right).\left(-3\right)\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}x-7=1\\xy+1=9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=1\end{cases}}}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}x-7=9\\xy+1=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=0\end{cases}}\)
\(TH3:\hept{\begin{cases}x-7=-1\\xy+1=-9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=\frac{-10}{6}\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
\(TH4:\hept{\begin{cases}x-7=-9\\xy+1=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}\)
\(TH4:\hept{\begin{cases}x-7=3\\xy+1=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=\frac{2}{10}\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
\(TH5:\hept{\begin{cases}x-7=-3\\xy+1=-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-1\end{cases}}\)
\(\text{Vậy :}\left(x;y\right)\in\left\{\left(8;1\right);\left(16;0\right);\left(-2;1\right);\left(4;-1\right)\right\}\)