Cho đường tròn tâm O, bán kính R=5 cm. Biết AO=2R, AB=BC. tính độ dài đoạn AB O A B C ...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, bán kính R=5 cm. Biết AO=2R, AB=BC. tính độ dài đoạn AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BG
1
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 12 2020
\(ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}+\widehat{BCH}=90^0\\\widehat{CBH}+\widehat{BCH}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CBH}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CBH}\)
17 tháng 1 2023
a: góc KOA+góc BOA=90 độ
góc KAO+góc COA=90 độ
mà góc BOA=góc COA
nên góc KOA=góc KAO
=>ΔKAO cân tại K
b: Xét ΔOBA vuông tại B có sin BAO=OB/OA=1/2
nên góc BAO=30 độ
=>góc BOA=60 độ
Xét ΔOBI có OB=OI và góc BOI=60 độ
nên ΔOBI đều
=>OI=OB=1/2OA=R
=>I là trung điểm của OA
ΔKAO cân tại K
mà KI là trung tuyến
nên KI vuông góc với OI
=>KI là tiếp tuyến của (O)
7 tháng 1
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
nên ABOC là tứ giác nội tiếp
=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
b: Xét ΔOBA vuông tại B có \(cosBOA=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{BOA}=60^0\)
Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: OA là phân giác của góc BOC
=>\(\widehat{BOC}=2\cdot\widehat{BOA}=120^0\)
Xét ΔOBC có \(cosBOC=\dfrac{OB^2+OC^2-BC^2}{2\cdot OB\cdot OC}\)
=>\(\dfrac{R^2+R^2-BC^2}{2\cdot R\cdot R}=cos120=-\dfrac{1}{2}\)
=>\(2R^2-BC^2=-R^2\)
=>\(BC^2=3R^2\)
=>\(BC=R\sqrt{3}\)
10 tháng 12 2023
a: kẻ OH\(\perp\)CD tại H
Ta có: OH\(\perp\)CD
AP\(\perp\)CD
QB\(\perp\)CD
Do đó: OH//AP//QB
Xét hình thang ABQP(AP//QB) có
O là trung điểm của AB
OH//AP//BQ
Do đó: H là trung điểm của PQ
=>HP=HQ
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của CD
=>HC=HD
Ta có: HC+CP=HP
HD+DQ=HQ
mà HP=HQ và HC=HD
nên CP=DQ
b: Ta có: ΔOCD vuông tại O
=>\(OC^2+OD^2=CD^2\)
=>\(CD^2=R^2+R^2=2R^2\)
=>\(CD=R\sqrt{2}\)
Xét ΔOAC có OA=OC=AC=R
nên ΔOAC đều
=>\(\widehat{CAO}=60^0\)
=>\(\widehat{CAB}=60^0\)
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C có \(sinCAB=\dfrac{CB}{AB}\)
=>\(\dfrac{CB}{2R}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>\(CB=R\sqrt{3}\)
CM
13 tháng 9 2018
Đáp án B
Kẻ OH ⊥ AB tại H suy ra H là trung điểm của AB
Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 3; OB = 5 . Theo định lý Pytago ta có:
Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 8 cm
Vậy AB = 8 cm
CM
25 tháng 8 2019
Chọn đáp án B.
Kẻ OH ⊥ AB tại H suy ra H là trung điểm của AB
Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 3; OB = 5 . Theo định lý Pytago ta có:
Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 8 cm
Vậy AB = 8 cm
Hello em gái, làm quen vs anh nhá !
Dễ thấy: \(AB.AC=AO^2-R^2\) (phương tích của điểm A đối với (O))
\(\Leftrightarrow AB.AC=3R^2\)
Mà \(AB=BC=\frac{AC}{2}\Rightarrow AB.AC=2AB^2\)
\(\Rightarrow2AB^2=3R^2\Leftrightarrow\frac{AB^2}{R^2}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{AB}{R}=\sqrt{\frac{3}{2}}\Leftrightarrow AB=R\sqrt{\frac{3}{2}}\)
\(\Rightarrow AB=5\sqrt{\frac{3}{2}}\)