CMR trong 5 số chính phương bất kì luôn có 2 số có hiệu chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 10 2023
a2\(\equiv\)1 hoặc 0 (mod 12)
⇒a2-b2\(\equiv\)1-1(mod 12) ( với mọi số chính phương)
5 tháng 4 2016
Bài 1
6 số tự nhiên bất kì khi chia cho 6 thì xảy ra 6 trường hợp về số dư (0;1;2;3;4;5), còn 1 số kia thì cũng có thể xảy ra 1 trong 6 trường hợp
Số này nếu trừ cho 1 trong 6 số kia thì chắc chắn có 1 số thỏa mãn
Bài 2
5 số tự nhiên liên tiêp này chia cho 5 cũng xảy ra 5 th về dư, chứng minh tương tự bài 1. Bạn cố gắng dùng từ hay hơn nha
NB
1
6 tháng 9 2017
Ta biết rằng số nguyên tố lớn hơn 3 thì có 1 trong 2 dạng sau: \(6k+1;6k-1\)
Xét số nguyên tố có dạng: \(6k+1\)
Nếu k chẵn thì \(6k+1\)chia cho 12 dư 1.
Nếu k lẻ thì \(6k+1\)chia cho 12 dư 7.
Xét số nguyên tố dạng \(6k-1\)
Nếu k chẵn thì \(6k-1\)chia cho 12 dư 11.
Nếu k lẻ thì \(6k-1\)chia cho 12 dư 5.
\(\Rightarrow\)Số nguyên tố khi chia cho 12 thì có các số dư như sau: \(1;2;3;5;7;11\)
Từ đây ta thấy rằng trong 7 số nguyên tố bất kỳ sẽ có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chi cho 12. Nên hiệu hai số đó sẽ chia hết cho 12.
PL
0
GD
1
14 tháng 2 2016
1.S=(3^0+3^1+3^2)+(3^3+3^4+3^5+3^6)+...+(3^27+3^28+3^29+3^30) S=13+3^3.(3^0+3^1+3^2+3^3)+...+3^27.(3^0+3^1+3^2+3^3) =13+3^3.40+...+3^27.40 =13+(3^3+...+3^27).40 =13+(...0) =(...3)
Vậy có tận cùng la 3 va ko co so chính phương nào có tận cùng là 3 nên ....................................