Question

[Nguyễn Đăng Tuyển]

quãng sông từ A đến B dài 36km. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết tổng cộng 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc dòng nước là 3km/h

Answer 1

[Xyz OLM]

Gọi vận tốc của cano là x (km/h) (x > 3) 

Ta có : Vận tốc xuôi của ca nô : x + 3 (km/h)

vận tốc ngược của ca nô : x - 3 (km/h)

=> Thời gian xuôi : \(\frac{36}{x+3}\)(h)

Thời gian ngược \(\frac{36}{x-3}\left(h\right)\)

mà tổng thời gian đi là 5 giờ 

=> Ta có phương trình \(\frac{36}{x+3}+\frac{36}{x-3}=5\)

=> \(\frac{36\left(x-3\right)+36\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{5\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

=> 72x = 5(x² - 9) 

<=> 5x² - 72x - 45 = 0

<=> 5(x² + 72/5x - 9) = 0

=> x² + 72/5x - 9 = 0

<=> \(x^2-2.\frac{36}{5}x+\frac{1296}{25}-\frac{1521}{25}=0\)

<=> \(\left(x-\frac{36}{5}\right)^2-\left(\frac{39}{5}\right)^2=0\)

<=> \(\left(x+\frac{3}{5}\right)\left(x-15\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{5}\left(\text{loại}\right)\\x=15\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc thử của ca nô là 15km/h

Answer 2

[Quỳnh Anh]

Trả lời:

Gọi vận tốc thực của cano là x ( km/h; x > 3 )

=> Vận tốc của cano lúc xuôi dòng là: x + 3 (km/h)

  Thời gian cano đi từ A đến B là: \(\frac{36}{x+3}\)(giờ)

Vân tốc của cano lúc ngược dòng là: x - 3 (km/h)

Thời gian cano đi từ B về A là: \(\frac{36}{x-3}\)(giờ)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{36}{x+3}+\frac{36}{x-3}=5\)

\(\Rightarrow\frac{36\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{36\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{5\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow36\left(x-3\right)+36\left(x+3\right)=5\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow36x-108+36x+108=5\left(x^2-9\right)\)

\(\Leftrightarrow72x=5x^2-45\)

\(\Leftrightarrow5x^2-72x-45=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=\frac{-3}{5}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc thực của cano là: 15 km/h