M=1+2+22+23+....+22012/22014-2
giải jup mik nhé ^^
dấu ( / ) là ps nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ID
12 tháng 5 2022
Đặt N = 1 + 2 + 22 +...+ 22012
2N = 2 + 22 + 23 +...+ 22013
2N - N = (2 + 22 + 23+....+ 22013) - (1 + 2 + 22 +....+ 22012)
N = 22013 - 1
Thay N vào M ta được:
\(M=\dfrac{2^{2013}-1}{2^{2014}-2}=\dfrac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\dfrac{1}{2}\)
BC
12 tháng 5 2022
Đặt \(N=1+2+2^2+...+2^{2012}\)
\(2N=2+2^2+2^3+...+2^{2013}\)
\(2N-N=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2013}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2012}\right)\)
\(N=2^{2013}-1\)
Thay N vào M ta được:
\(M=\dfrac{2^{2013-1}}{2^{2014}-2}=\dfrac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\dfrac{1}{2}\)
NG
1
26 tháng 8 2021
\(S=1-2+2^2-2^3+...+2^{2012}-2^{2013}\)
\(\Rightarrow2S=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2013}-2^{2014}\)
\(\Rightarrow2S+S=2-2^2+2^3-...-2^{2014}+1-2^2-2^3+...-2^{2013}\)
\(\Rightarrow3S=1-2^{2014}\)\(\Rightarrow3S-2^{2014}=1-2^{2015}\)
DT
0
24 tháng 3 2018
Ta có :
\(\frac{6}{1.3.5}+\frac{6}{3.5.7}+...+\frac{6}{15.17.19}-x=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{6}{4}\left(\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}+...+\frac{4}{15.17.19}\right)=x+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{6}{4}\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{15.17}-\frac{1}{17.19}\right)=x+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{6}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{323}\right)=x+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{6}{4}.\frac{320}{969}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{160}{323}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{160}{323}-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-163}{323}\)
Vậy \(x=\frac{-163}{323}\)
Chúc bạn học tốt ~
CM
24 tháng 8 2018
Ta có 2 + 1 2017 = C 2017 0 .2 2017 + C 2017 1 .2 2016 + ... + C 2017 2017 .2 0
2 − 1 2017 = C 2017 0 .2 2017 + C 2017 1 .2 2016 . − 1 + ... + C 2017 2017 .2 0 . − 1 2017
Trừ từng vế hai đẳng thức trên ta được:
3 2017 − 1 = 2 C 2017 1 .2 2016 + C 2017 3 .2 2014 + ... + C 2017 2017 .2 0
Vậy M = 3 2017 − 1 2
Chọn đáp án D.
BT
27 tháng 3 2018
Gọi d là UC của (12n+1; 30n+2)
=> \(\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
<=> (60n+5)-(60n+4) \(⋮\)d <=> 1 \(⋮\)d
=> d=1
Như vậy, UCLN của (12n+1; 30n+2) là 1
=> Phân số là tối giản
PT
1
PT
2
\(M=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}}{2^{2014}-2}\) (1)
đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2013}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2013}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}\right)\)
\(A=2^{2013}-1\) (2)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow M=\frac{2^{2013}-1}{2^{2014}-2}\)
\(=\frac{2^{2013}-1}{2^{2013}\cdot2-1\cdot2}\)
\(=\frac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}\)
\(=\frac{1}{2}\)
Tách tử và mẫu ta có:
Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 + .......... + 22012
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ............ + 22013
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ............ + 22013 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ............. + 22012 )
A = 22013 - 1
\(\Rightarrow\)M = \(\frac{2^{2013}-1}{2^{2014}-2}\)
\(\Rightarrow M=\frac{1}{2}\)