Câu hỏi của Lê Nhật Minh

Question

M = 1 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹² / 2²⁰¹⁴ - 2
Tính M

I don't Know · Accepted Answer

Đặt N = 1 + 2 + 2² +...+ 2²⁰¹²

2N = 2 + 2² + 2³ +...+ 2²⁰¹³

2N - N = (2 + 2² + 2³+....+ 2²⁰¹³) - (1 + 2 + 2² +....+ 2²⁰¹²)

N = 2²⁰¹³ - 1

Thay N vào M ta được:

$M=\dfrac{2^{2013}-1}{2^{2014}-2}=\dfrac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\dfrac{1}{2}$Câu trả lời:

Đặt N = 1 + 2 + 2² +...+ 2²⁰¹²

2N = 2 + 2² + 2³ +...+ 2²⁰¹³

2N - N = (2 + 2² + 2³+....+ 2²⁰¹³) - (1 + 2 + 2² +....+ 2²⁰¹²)

N = 2²⁰¹³ - 1

Thay N vào M ta được:

$M=\dfrac{2^{2013}-1}{2^{2014}-2}=\dfrac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\dfrac{1}{2}$

Bé Cáo · Answer

Đặt $N=1+2+2^2+...+2^{2012}$

$2N=2+2^2+2^3+...+2^{2013}$

$2N-N=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2013}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2012}\right)$

$N=2^{2013}-1$

Thay N vào M ta được:

$M=\dfrac{2^{2013-1}}{2^{2014}-2}=\dfrac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\dfrac{1}{2}$

Câu trả lời:

Đặt $N=1+2+2^2+...+2^{2012}$

$2N=2+2^2+2^3+...+2^{2013}$

$2N-N=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2013}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2012}\right)$

$N=2^{2013}-1$

Thay N vào M ta được:

$M=\dfrac{2^{2013-1}}{2^{2014}-2}=\dfrac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\dfrac{1}{2}$