Chứng minh rằng nếu ta nhân hay chia (trường hợp chia hết) cả hai số cùng với một số khác 0 thì USCLN cũng nhân hay chia với số đó
| gt | (a, b) = D (ĐK: m khác 0) |
| kl | (ma, mb) = mD |
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
4 tháng 1 2017
Có vì 1 x 9 = 9 ghép thành 91 mà 91 : 7 = 13
Có vì 2 x 9 = 18 ghép thành 182 mà 182 : 7 = 26
Có vì 3 x 9 = 27 ghép thành 273 mà 273 : 7 = 39
Có vì 4 x 9 = 36 ghép thành 364 mà 364 : 7 = 52
Có vì 5 x 9 = 45 ghép thành 455 mà 455 : 7 = 65
Vậy các số nhận được có chia hết cho 7 .
9 tháng 12 2017
Giả sử abc = 100a + 10b +c = ( 98a +7b ) + (2a + 3b +c ) = 7( 14a +b ) +( 2a+ 3b +c )
suy ra abc - (2a+3b+c) chia hết cho 7
Nên nếu abc không chia hết cho 7 ( theo đầu bài ) thi 2z+3b +c không chia hết cho
Mình làm tắt ; có thể không đúng ; mong bạn thông cảm
30 tháng 6 2018
A) Gọi số dư của hai số đó là N ( N khác 0 ; N nhỏ hơn 7 )
Gọi 2 số đó là 7A và 7B ( A , B khác 0 ; A>B )
Ta có : ( 7A + N ) : 7 ( dư N )
( 7B + N ) : 7 ( dư N )
=> ( 7A + N ) - ( 7B + N )
= 7A - 7B
= 7 . ( A - B ) chia hết cho 7
Vậy 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7 .
B) Theo đề ta có : 3 chỉ có 2 số dư là 1 hoặc 2
Gọi 2 số đó là 3k+1 và 3h+2
Ta có : 3k+1 : 3 ( dư 1 )
3h+2 : 3 ( dư 2 )
=> ( 3k+1 ) + ( 3h+2 )
= 3k+ 3h + 3
= 3 . ( k + h + 1 )
Vậy 2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3
Đọc thì nhớ tk nhá
Lâu lâu mới có một câu hack não như thế =))))
Ta nhân tất cả các số hạng của mọi đẳng thức trong thuật toán Euclide với m:
ma = mbq + mr với 0 < mr < mb
\(mb=mrq_1+mr_1\) với \(0< mr_1< mr\)
\(mr=mr_1q_2+mr_2\)với \(0< mr_2< mr_1\)
. . . . . . .
\(mr_{n-2}=mr_{n-1}q_n+mr_n\)với \(0< mr_n< mr_{n-1}\)
\(mr_{n-1}=mr_nq_{n+1}\)với \(mr_{n+1}=0\)
Vậy \(\left(ma,mb\right)=mr_n\)mà \(r_n=D\Rightarrow\left(ma,mb\right)=mD^{\left(đpcm\right)}\)
Gọi a, b là hai số tự nhiên và d = ƯCLN(a,b)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}};\left(m,n\right)=1\)
Khi cả a và b cùng nhân với một số k thì :
\(\hept{\begin{cases}a'=kmd⋮kd\\b'=knd⋮kd\end{cases}}\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a';b'\right)=kd\)