cho p/s a/b với a,b thuộc N
a)chứng minh nếu a/b<1 thì a/b<a+n/b+n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 7 2016
`Bài 2:\(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}.b< 1.b\Rightarrow a< b\left(đpcm\right)\)
\(a< b\Rightarrow a:b< b:b\Rightarrow\frac{a}{b}< 1\left(đpcm\right)\)
\(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}.b>1.b\Rightarrow a>b\left(đpcm\right)\)
Tương tự
17 tháng 7 2016
\(\frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}\Rightarrow\left(-a\right).\left(-b\right)=a.b\)
\(\Rightarrow ab=ab\)
\(\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\Rightarrow\left(-a\right).b=\left(-b\right).a\) hoặc \(\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\Rightarrow ab=ab\)
\(\Rightarrow-ab=-ab\)
29 tháng 8 2016
Bài 1:
a) + Nếu a/b > 1 thì a/b > b/b => a > b
+ Nếu a > b thì a/b > b/b => a/b > 1 (đpcm)
b) + Nếu a/b < 1 thì a/b < b/b => a < b
+ Nếu a < b thì a/b < b/b => a/b < 1 (đpcm)
Bài 2:
Do \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{d}{c}< \frac{c}{d}.\frac{d}{c}\)
=> \(\frac{a.d}{b.c}< 1\Rightarrow a.d< b.c\left(đpcm\right)\)
2 tháng 9 2016
bai2
vi a/b > c/d
=>ad/bd >cd/bd
và ad/bd , cd/bd có mẫu chung là bd
<=>ad>cd
18 tháng 8 2015
a) a<b
=>ac<bc (vi c>0)
=>ac+ab<bc+ab
=>a(b+c)<b(a+c)
=>a/b<a+c/b+c
b) lam nguoc lai cau a
Y
0
9 tháng 11 2017
Có a<b (1) và b<c (2)
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta được : a+b<b+c
=> a<c ( trừ 2 vế với b)
Ta có:\(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\Rightarrow a\left(b+n\right)< b\left(a+n\right)\)
\(\Rightarrow ab+an< ba+bn\)
\(\Rightarrow an< bn\Rightarrow a< b\Rightarrow\frac{a}{b}< 1\)(đúng)
\(\Rightarrowđpcm\)