Giai pt sau :
(x^2 - 4)^2=8x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
13 tháng 3 2018
\(x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0\)
Chia cả hai vé cho \(x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+3-\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2+\dfrac{1}{x^2}-2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)
Đặt x+1/x = a, ta có:
\(a^2-2a+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\)
Do \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+3>0\)
Do đó phương trình vô nghiệm
DV
2
TA
30 tháng 1 2018
a) 2x2-4x-x+2=0
=> 2x(x-2)-(x-2)=0
=> (2x-1)(x-2)=0
=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)
b) 3x2-12x+5x-20=0
=> 3x(x-4)+5.(x-4)=0
=> (x-4)(3x+5)=0
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\3x+5=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
c)x3+2x2-x2-2x+2x+4=0
=> x2(x+2)-x(x+2)+2(x+2)=0
=>(x2-x+2)(x+2)=0
=> x=-2( vi x2-x+2>0)
d) x3-x2-4x2+4x+4x-4=0
=> x2(x-1)-4x(x-1)+4(x-1)=0
=>(x-1)(x2-4x+4)=0
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2-4x+4=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
KK
30 tháng 1 2018
2x2-5x+2=0
⇔2x2-x-4x+2=0
⇔x(2x-1)-2(2x-1)=0
⇔(x-2)(2x-1)=0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
sậy S=\(\left\{2;\dfrac{1}{2}\right\}\)
x3+x2+4=0
⇔x3+2x2-x2-2x+2x+4=0
⇔(x3+2x2)-(x2+2x)+(2x+4)=0
⇔x2(x+2)-x(x+2)+2(x+2)=0
⇔(x+2)(x2-x+2)=0
⇔x+2=0 và x2-x+2=0
⇔x=-2 và \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\)(vô lý)
vậy S={-2}
CN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 11 2018
ĐKXĐ: \(x\ge1;x\le-3;x=-1\)
\(\sqrt{2\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=2\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=0\left(1\right)\\\sqrt{2\left(x+3\right)}-\sqrt{x-1}=2\sqrt{x+1}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt{2x+6}=\sqrt{x-1}+2\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow2x+6=x-1+4\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+4x+4\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x^2-1}=3-3x\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-3x\ge0\\16\left(x^2-1\right)=\left(3-3x\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\7x^2+18x-25=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-25}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có 3 nghiệm: \(x=-1;1;\dfrac{-25}{7}\)
FY
0
TN
0
NH
2
4 tháng 5 2018
1. \(x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^2+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)2 = 0 và x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) x - 1 = 0 và x = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 1 và x = 0 (vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm.
4 tháng 5 2018
2. \(\left(x^2-4\right)^2=8x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^2+16=8x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^2-8x+15=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+x^3-x^2-7x^2+7x-15x+15=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)-7x\left(x-1\right)-15\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2-7x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-3x^2+4x^2-12x+5x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x-3\right)+4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x^2+4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x2 + 4x + 5 = 0
1) x - 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 1
2) x - 3 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 3
3) \(x^2+4x+5=0\left(\text{loại vì }x^2+4x+5=\left(x+2\right)^2+1>0\forall x\right)\)
Vậy tập nghiệm của pt là S = {1;3}.