Cho biểu thức: P = a) Rút gọn biểu thức Pb) Tính giá trị của P với x = 14-6...
Đọc tiếp
Cho biểu thức: P =
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của P với x = 14-6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NV
1
Những câu hỏi liên quan
HP
21 tháng 12 2020
a, P xác định khi \(x^3-8\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne2\left(\text{Vì }x^2+2x+4>0\right)\)
b, \(P=\dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}=\dfrac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\dfrac{3}{x-2}\)
c, \(x=\dfrac{4001}{2000}\Rightarrow P=\dfrac{3}{\dfrac{4001}{2000}-2}=6000\)
MA
2 tháng 2 2022
Bài 1: ĐKXĐ:`x + 3 ne 0` và `x^2+ x-6 ne 0 ; 2-x ne 0`
`<=> x ne -3 ; (x-2)(x+3) ne 0 ; x ne2`
`<=>x ne -3 ; x ne 2`
b) Với `x ne - 3 ; x ne 2` ta có:
`P= (x+2)/(x+3) - 5/(x^2 +x -6) + 1/(2-x)`
`P = (x+2)/(x+3) - 5/[(x-2)(x+3)] + 1/(2-x)`
`= [(x+2)(x-2)]/[(x-2)(x+3)] - 5/[(x-2)(x+3)] - (x+3)/[(x-2)(x+3)]`
`= (x^2 -4)/[(x-2)(x+3)] - 5/[(x-2)(x+3)] - (x+3)/[(x-2)(x+3)]`
`=(x^2 - 4 - 5 - x-3)/[(x-2)(x+3)]`
`= (x^2 - x-12)/[(x-2)(x+3)]`
`= [(x-4)(x+3)]/[(x-2)(x+3)]`
`= (x-4)/(x-2)`
Vậy `P= (x-4)/(x-2)` với `x ne -3 ; x ne 2`
c) Để `P = -3/4`
`=> (x-4)/(x-2) = -3/4`
`=> 4(x-4) = -3(x-2)`
`<=>4x -16 = -3x + 6`
`<=> 4x + 3x = 6 + 16`
`<=> 7x = 22`
`<=> x= 22/7` (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy `x = 22/7` thì `P = -3/4`
d) Ta có: `P= (x-4)/(x-2)`
`P= (x-2-2)/(x-2)`
`P= 1 - 2/(x-2)`
Để P nguyên thì `2/(x-2)` nguyên
`=> 2 vdots x-2`
`=> x -2 in Ư(2) ={ 1 ;2 ;-1;-2}`
+) Với `x -2 =1 => x= 3` (thỏa mãn ĐKXĐ)
+) Với `x -2 =2 => x= 4` (thỏa mãn ĐKXĐ)
+) Với `x -2 = -1=> x= 1` (thỏa mãn ĐKXĐ)
+) Với `x -2 = -2 => x= 0`(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy `x in{ 3 ;4; 1; 0}` thì `P` nguyên
e) Từ `x^2 -9 =0`
`<=> (x-3)(x+3)=0`
`<=> x= 3` hoặc `x= -3`
+) Với `x=3` (thỏa mãn ĐKXĐ) thì:
`P = (3-4)/(3-2)`
`P= -1/1`
`P=-1`
+) Với `x= -3` thì không thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy với x= 3 thì `P= -1`
T
20 tháng 12 2023
a) ĐKXĐ: \(x\ne\pm10\)
b) \(P=\left(\dfrac{5x+2}{x-10}+\dfrac{5x-2}{x+10}\right)\cdot\dfrac{x-10}{x^2+4}\left(x\ne\pm10\right)\)
\(=\left[\dfrac{\left(5x+2\right)\left(x+10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}+\dfrac{\left(5x-2\right)\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}\right]\cdot\dfrac{x-10}{x^2+4}\)
\(=\dfrac{5x^2+52x+20+5x^2-52x+20}{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}\cdot\dfrac{x-10}{x^2+4}\)
\(=\dfrac{10x^2+40}{x+10}\cdot\dfrac{1}{x^2+4}\)
\(=\dfrac{10\left(x^2+4\right)}{\left(x+10\right)\left(x^2+4\right)}\)
\(=\dfrac{10}{x+10}\)
c) Thay \(x=\dfrac{2}{5}\) vào \(P\), ta được:
\(P=\dfrac{10}{\dfrac{2}{5}+10}=\dfrac{25}{26}\)
\(\text{#}Toru\)
26 tháng 8 2021
`a)P=(x^2+sqrtx)/(x-sqrtx+1)-(2x+sqrtx)/sqrtx`
`P=(sqrtx(sqrtx+1)(x-sqrtx+1))/(x-sqrtx+1)-(sqrtx(2sqrtx+1))/sqrtx`
`P=x+sqrtx-2sqrtx-1`
`P=x-sqrtx-1`
26 tháng 8 2021
a: Ta có: \(P=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1\)
\(=x-\sqrt{x}-1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 5 2021
Lời giải:
a) \(P=2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}=\sqrt{x}\)
b) Với $x=6+2\sqrt{5}$ thì:
$P=\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{5+1+2\sqrt{5}}=\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}$
$=\sqrt{5}+1$
5 tháng 1 2023
a: \(P=\dfrac{x+5\sqrt{x}-10\sqrt{x}-5\sqrt{x}+25}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-5\right)^2}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\)
b: Khi x=9 thì \(P=\dfrac{3-5}{3+5}=\dfrac{-2}{8}=\dfrac{-1}{4}\)
c: Để P=1/2 thì căn x-5/căn x+5=1/2
=>2 căn x-10=căn x+5
=>căn x=15
=>x=225
ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\sqrt{x}-3\ne0\\\sqrt{x}+1\ne0\\3-\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\ne0\\\sqrt{x}+1\ne0\left(hiển-nhiên\right)\\x\ne\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\ne\sqrt{3}\)
\(P=\dfrac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt[]{x}-3}-\dfrac{2\left(\sqrt{x-3}\right)}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{\left(-\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\sqrt{x}-3-2\left(x-9\right)-x-\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-4\right)\sqrt{x}-3x+12}{\left(\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
Chúc bạn học tốt ^^
Không thấy câu b =))
\(x=14-6\sqrt{5}=\left(3+\sqrt{5}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=3+\sqrt{5}\)
Thay vào ta được
\(\dfrac{14-6\sqrt{5}-3\left(14-6\sqrt{5}\right)+12}{\left(3+\sqrt{5}+1\right)\left(3+\sqrt{5}-3\right)}\)
\(=\dfrac{12\sqrt{5}-16}{\left(4+\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}=\dfrac{12\sqrt{5}-16}{4\sqrt{5}+5}\)