a) Tìm x biết:(x+1)+(x+2)+(x+3)+....+(x+100)=5750
b) Tìm x là các số tự nhiên biết:\(\frac{x+1}{2}=\frac{8}{x+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
Phạm Trần Hoàng Anh
CTVHS
22 tháng 7 2021
`(x+1) + (x+2) + ... + (x+100) = 5750`
Số số ngoặc trong phép tính là:
`(100 - 1) : 1 + 1 = 100` (ngoặc)
`=> 100x + (1+2+3+...+100) = 5750`
`=> 100x + ((100 + 1) . 100 : 2) = 5750`
`=> 100x + 5050 = 5750`
`=> 100x = 200`
`=> x = 2`
`(x+1) . (2y-5) = 143`
`=> (2y-5) ∈ Ư(143)`
mà `2y-5 lẻ`
`=> 2y-5 ∈ {-1;-11;1;11} => y = {2;-3;3;8}`
mà `y ∈ N => y = {2;3;8}`
`=> x+1 ∈ {-143;143;13}`
`=> x ∈ {-144;142;12}`
mà `x ∈ N => x ∈ {142;12}`
Vậy `(x;y) = (142;3);(12;8)`
(Chúc bạn học tốt)
27 tháng 10 2016
a ) (x+1)2=16
=>x+1=4 (vì x là số tự nhiên nên x+1=-4 là ko thỏa mãn)
=>x=3
b)x=2 ( cậu quy đồng rồi tự giải , có gì ko hiểu thì hỏi riêng mình )
TT
1
28 tháng 12 2018
\(2^{x+1}.3^y=12^x\Leftrightarrow2^x.2.3^y=12^x\Leftrightarrow2.3^y=6^x\Leftrightarrow2.3^y=2^x.3^x\)
Xét y=0 \(\Rightarrow2.3^0=6^x\Leftrightarrow2=6^x\) (pt vô nghiệm)
Xét y=1 \(\Rightarrow6=6^x\Leftrightarrow x=1\)
Xét \(y\ge2\Rightarrow x>1\)
\(\Leftrightarrow3^y=2^{x-1}.3^x\) (VT không chia hết cho 2, VP chia hết cho 2 suy ra vô lí)
10 tháng 1 2017
bài 6 ta có số chia 10 thì thương là 7
số chia là 7 thì thương là 10
số chia là 2 thì thương là 35
số chia là 35 thì thương là 2
số chia là 5 thì thương là 14
số chia là 14 thì thương là 5
8 tháng 3 2021
Mình chỉ làm được bài một thôi:
BÀI 1: Giải
Gọi ƯCLN(a;b)=d (d thuộc N*)
=> a chia hết cho d ; b chia hết cho d
=> a=dx ; b=dy (x;y thuộc N , ƯCLN(x,y)=1)
Ta có : BCNN(a;b) . ƯCLN(a;b)=a.b
=> BCNN(a;b) . d=dx.dy
=> BCNN(a;b)=\(\frac{dx.dy}{d}\)
=> BCNN(a;b)=dxy
mà BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b)=15
=> dxy + d=15
=> d(xy+1)=15=1.15=15.1=3.5=5.3(vì x; y ; d là số tự nhiên)
TH 1: d=1;xy+1=15
=> xy=14 mà ƯCLN(a;b)=1
Ta có bảng sau:
| x | 1 | 14 | 2 | 7 |
| y | 14 | 1 | 7 | 2 |
| a | 1 | 14 | 2 | 7 |
| b | 14 | 1 | 7 | 2 |
TH2: d=15; xy+1=1
=> xy=0(vô lý vì ƯCLN(x;y)=1)
TH3: d=3;xy+1=5
=>xy=4
mà ƯCLN(x;y)=1
TA có bảng sau:
| x | 1 | 4 |
| y | 4 | 1 |
| a | 3 | 12 |
| b | 12 | 3 |
TH4:d=5;xy+1=3
=> xy = 2
Ta có bảng sau:
| x | 1 | 2 |
| y | 2 | 1 |
| a | 5 | 10 |
| b | 10 | 5 |
.Vậy (a;b) thuộc {(1;14);(14;1);(2;7);(7;2);(3;12);(12;3);(5;10);(10;5)}
NN
18 tháng 7 2016
Câu 1:
\(A=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)x\left(101x102-101x101-51-50\right)}{2+4+6+8+...+2048}\)
\(A=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)x\left(101x\left(102-101\right)-\left(50+51\right)\right)}{2+4+6+8+...+2048}\)
\(A=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)x\left(101-101\right)}{2+4+6+8+...+2048}\)
\(A=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)x0}{2+4+6+8+...+2048}\)
\(A=0\)
Ta có:Số số hạng từ 2 đến 101 là:
(101-2):1+1=100(số hạng)
Do đó từ 2 đến 101 có số cặp là:
100:2=50(cặp)
\(B=\frac{101+100+99+...+3+2+1}{101-100+99-98+3-2+1}\)
\(B=\frac{5151}{51}\)
\(B=101\)
Câu 2:
a)697:\(\frac{15x+364}{x}\)=17
\(\frac{15x+364}{x}\)=697:17
\(\frac{15x+364}{x}\)=41
15x+364=41x
41x-15x=364
26x=364
x=14
Vậy x=14
b)92.4-27=\(\frac{x+350}{x}+315\)
\(\frac{x+350}{x}+315\)=341
\(\frac{x+350}{x}\)=26
x+350=26
x=26-350
x=-324
Vậy x=-324
c, 720 : [ 41 - ( 2x -5)] = 40
[ 41 - ( 2x -5)] =720:40
[ 41 - ( 2x -5)] =18
2x-5=41-18
2x-5=23
2x=28
x=14
Vậy x=14
d, Số số hạng từ 1 đến 100 là:
(100-1):1+1=100(số hạng)
Tổng dãy số là:
(100+1)x100:2=5050
Mà cứ 1 số hạng lại có 1x suy ra có 100x
Ta có:(x+1) + (x+2) +...+ (x+100) = 5750
(x+x+...+x)+(1+2+...+100)=5750
100x+5050=5750
100x=700
x=7
Vậy x=7
26 tháng 3 2020
\(a,12⋮x-1\)
\(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)
Ta lập bảng xét giá trị
x - 1 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 12 -12
x 2 0 3 -1 4 -2 5 -3 13 -11
\(c,x+15⋮x+3\)
\(x+3+12⋮x+3\)
\(12⋮x+3\)
Tự lập bảng , lười ~~~
\(d,\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)
Ta lập bảng
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y-1 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 2 | -4 |
| y | 4 | -2 | 2 | 0 |
i, Theo bài ra ta có : ( olm thiếu dấu và == nên trình bày kiủ nài )
\(x⋮10,x⋮12,x⋮15\)và \(100< x< 150\)
Gợi ý : Phân tích thừa số nguyên tố r xét ''BC'' ( chắc là BC )
:>> Hc tốt
6 tháng 10 2020
a) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
Ta có:
\(P=\left(\frac{3x-\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\div\frac{1}{x-1}\)
\(P=\frac{3x-3\sqrt{x}-3+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\left(x-1\right)\)
\(P=\frac{3x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+2}\)
\(P=\frac{\left(3\sqrt{x}+2\right)\left(x-1\right)}{\sqrt{x}+2}\)
a) \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)
\(\Rightarrow\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+..+100\right)=5750\Rightarrow x.100+\left(100+1\right)\cdot100:2=5750\)\
\(\Rightarrow x.100+5050=5750\Rightarrow x.100=700\Rightarrow x=7\)
b) \(\frac{x+1}{2}=\frac{8}{x+1}\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)=2.8\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=16\Rightarrow\left(x+1\right)^2=4^2\)
\(\Leftrightarrow x+1=4\Rightarrow x=3\)
1.\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)
\(\Leftrightarrow\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+...+100\right)=5750\)
\(\Leftrightarrow100x+5050=5750\)
\(\Leftrightarrow100x=5750-5050=700\)
\(\Leftrightarrow x=700:100=7\)
2. \(\frac{x+1}{2}=\frac{8}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(x+1\right)=8.2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(x+1\right)=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)=16:2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)=8\)
\(\Leftrightarrow x=8-1=7\)