Tìm x,y sao cho xy=(x-1)2+(y-1)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 7 2016
các bn giỏi toán thân mến,các bn hỏi toán đã biến chúng ta thành osin ,làm k công,chúng ta cứ cày đầu giải còn năn nỉ công nhận,
tui nghĩ chất sám có giá trị cao nhât nên chỉ giải cho các bn giỏi hieu ,còn lại k cần năn nỉ loại ngu công nhận vi chúng chẳng hieu j,
học toán mà k chịu suy nghĩ thi còn lâu moi giỏi
NR
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2021
\(P=\dfrac{1}{2xy}+\dfrac{1}{2xy}+\dfrac{1}{x^2+y^2}\ge\dfrac{1}{\dfrac{2.\left(x+y\right)^2}{4}}+\dfrac{4}{2xy+x^2+y^2}=\dfrac{6}{\left(x+y\right)^2}=6\)
\(P_{min}=6\) khi \(a=b=\dfrac{1}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2021
Cách khác:
Đặt $xy=t$. Bằng $AM-GM$ dễ thấy $t\leq \frac{1}{4}$
\(P=\frac{1}{xy}+\frac{1}{(x+y)^2-2xy}=\frac{1}{xy}+\frac{1}{1-2xy}=\frac{1}{t}+\frac{1}{1-2t}\)
\(=\frac{1}{t}-4+\frac{1}{1-2t}-2+6=\frac{(1-4t)(1-3t)}{t(1-2t)}+6\geq 6\) với mọi $t\leq \frac{1}{4}$
Vậy $P_{\min}=6$ khi $x=y=\frac{1}{2}$
H
0
0
NC
0
AK
0
C
1
PH
0