Chứng minh rằng abcabc có ít nhất 3 ước số nguyên tố.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
1
3 tháng 4 2023
\(X=\overline{abcabc}\)
\(=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\)
\(=1001\cdot\left(100a+10b+c\right)\)
\(=11\cdot7\cdot13\cdot\overline{abc}\)
=>X có ít nhất 3 ước nguyên tố
TT
2
10 tháng 11 2015
abcabc = abc . 1001
abcabc = abc . 7.11 . 13
Vậy abcabc có ít nhất 3 ước nguyên tố
PV
1
13 tháng 10 2017
Ta có: abcabc = 1001 x abc = 7 x 11 x 13 x abc
\(\Rightarrow\)abcabc chia hết cho 3 số 7;11;13
Mà 7;11;13 là 3 số nguyên tố
\(\Rightarrow\)abcabc có ít nhất 3 ước nguyên tố
NC
1
31 tháng 3 2016
Ta có abcabc=abc.1001
1001=7.11.13
Vì 7;11;13 là 3 số nguyên tố cùng nhau =>abc.1001 có ít nhất 3 ước số nguyên tố
Vậy abcabc có ít nhất 3 ước số nguyên tố
HT
0
NM
2
3 tháng 7 2016
ta có:abcabc=abc.1001
mà 1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
nên abc.1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
suy ra số tự nhiên abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố
TC
3 tháng 7 2016
Ta có: abcabc = 1000abc + abc = 1001.abc
Vì 1001 = 7.11.13 (là tích của 3 số nguyên tố)
=> abcabc luôn chia hết cho 3 số nguyên tố là 7; 11 và 13
k mk nha!^-^
LN
2
26 tháng 12 2015
abcabc=abc*1001=abc*7*11*13
Vì 7;11;13 đều là 3 số nguyên tố nên số có dạng abcabc chia hết ít nhất cho 3 số nguyên tố
HT
3
4 tháng 7 2016
ta có:abcabc=abc.1001
mà 1001 chia hết cho 7;11;13﴾là số nguyên tố﴿
nên abc.1001 chia hết cho 7;11;13﴾là số nguyên tố﴿
suy ra số tự nhiên abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố
k mik nha
CM
1 tháng 3 2019
Ta có: abcabc=abc.1001
mà 1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
nên abc.1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
suy ra số tự nhiên abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố
abcabc=abc.1001=abc.11.7.13
=>đpcm