Tìm bộ ba số tự nhiên khác không ( a,b,c ) sao cho :
1/a + 1/a+b +1/a+b+c = 1
Nhanh nhé !!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
4 tháng 9 2023
Tổng các số trong phương trình là 1, vì vậy ta có: 3a + 2b + c = 1.
Với số tự nhiên a, b và c, ta có thể thử các giá trị để tìm bộ ba số thỏa mãn phương trình.
Ví dụ, ta có thể thử a = 1, b = 1 và c = -4, thì 3a + 2b + c = 3 + 2 + (-4) = 1, phương trình được thỏa mãn.
Vậy, một bộ ba số tự nhiên khác 0 thỏa mãn phương trình đã cho là a = 1, b = 1 và c = -4.
6 tháng 3 2021
ĐKXĐ: \(a\ne0;\)\(a+b\ne0;\)\(a+b+c\ne0\)
Vì 3 số a,b,c là 3 số tự nhiên
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{a}\ge a+b;\)\(\frac{1}{a}\ge\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\)
\(\Rightarrow\)\(0< a\le3\)
Sau đó bn xét từng trường hợp a = 1,2,3 để giải biểu thức trên là xong nhé
BM
0
NH
0
LQ
1
F
7
TM
22 tháng 2 2020
ĐKXĐ: \(a\ne0,a+b\ne0,a+b+c\ne0\)
do a,b,c là các số tự nhiên => \(\frac{1}{a}\ge\frac{1}{a+b};\frac{1}{a}\ge\frac{1}{a+b+c}\)
=>\(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}=1\le\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\)
=>\(0< a\le3\)
Sau đó bạn xét từng trường hợp a=1,2,3 để giải pt nghiệm nguyên tìm b,c là xong nhé
28 tháng 2 2020
làm tiếp:
Với a, b, c là số tự nhiên
Th1: a = 1 ta có: \(\frac{1}{1}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+b+c}=1\)
<=> \(\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+b+c}=0\)loại vì 1 + b; 1 + b + c >0
TH2: a = 2 ta có: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+b+c}=1\)
<=> \(\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+b+c}=\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{1}{2}\le\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+b}=\frac{2}{2+b}\)
=> \(b\le2\)
+) Với b = 0 => \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2+c}=\frac{1}{2}\)loại
+) Với b = 1 => \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3+c}=\frac{1}{2}\)<=> c = 3 (tm )
+) Với b = 2 => \(\frac{1}{4}+\frac{1}{4+c}=\frac{1}{2}\)<=> c = 0 (tm)
TH3: a = 3 ta có: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3+b}+\frac{1}{3+b+c}=1\)
<=> \(\frac{1}{3+b}+\frac{1}{3+b+c}=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{2}{3}\le\frac{1}{3+b}+\frac{1}{3+b}=\frac{2}{3+b}\)
=> b = 0 => c = 0
Vậy bộ 3 số tự nhiên là: (3; 0; 0) ; ( 2; 1; 3) ; (2; 2; 0)
F
1
NN
0
NM
4
CS
26 tháng 3 2017
Giả sử a<b<c
=> 1/a > 1/b > 1/c
=> 1/a + 1/a + 1/a > 4/5 > 1/c + 1/c + 1/c
=> 3.1/a > 4/5 > 3 . 1/c
Đến đây bạn có thể tụ làm đc rùi đó <3
Giải rồi, mà đang chờ duyệt v~
Câu hỏi của FFPUBGAOVCFLOL - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath