cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ các đường trung trực OM và ON của các cạnh BC, CA (O là giao điểm của hai đường trung trực, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh...

DM

Đoàn Minh Huy

4 tháng 6 2021

cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ các đường trung trực OM và ON của các cạnh BC, CA (O là giao điểm của hai đường trung trực, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CA). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác AHG và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TA

Tuyet Anh

12 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi O là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC. Trên tia đối của OA lấy điểm M sao cho O là trung điểm của AM. Gọi I là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABCa. C/m: tứ giác BHCM là hình bình hàng, từ đó suy ra: I là trung điểm của HMb. C/m: AH=2OIc. C/m: 3 điểm H,G,O thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 8 2023

a: O là giao điểm của 3 đường trung trực của ΔABC

=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

=>AM là đường kính của (O)

Xét (O) có

ΔABM nội tiếp đường tròn

AM là đường kính

=>ΔABM vuông tại B

=>BM vuông góc AB

=>BM//CH

Xét (O) có

ΔACM nội tiếp

AM là đường kính

=>ΔAMC vuông tại C

=>AC vuông góc CM

=>CM//BH

Xét tứ giác BHCM có

BH//CM

BM//CH

=>BHCM là hình bình hành

=>BC cắt HM tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của HM

b: Xét ΔMAH có

O,I lần lượt là trung điểm của MA,MH

=>OI là đường trung bình

=>OI//AH và OI=1/2AH

=>AH=2OI

Đúng(0)

DT

Đinh Thị Trúc Linh

21 tháng 4 2020 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD và đường cao BE cắt nhau tại H. Gọi G, O lần lượt là trọng tâm và giao của các đường trung trực trong tam giác ABC. Gọi trung điểm của BC và AC lần lượt là M và N. Chứng minh: a) tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB. b) tam giác GOM đồng dạng với tam giác GHA. c) ba điểm H, G, O thẳng hàng và GH = 2OG

#Toán lớp 8

1

ZH

ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )

25 tháng 4 2021

a,

Ta có ON // BH ( cùng vuông góc với AC )

OM // AH ( cùng vuông góc với BC )

MN // AB ( MN là đường trung bình của tam giác ABC )

Vậy tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB.

b,

Xét tam giác AHG và MOG có :

\(+,\widehat{HAG}=\widehat{OMG}\)( Do AH // OM )

\(+,\frac{OM}{AH}=\frac{MN}{AB}=\frac{1}{2}=\frac{GM}{GA}\)( DO 2 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Ở CÂU a, )

Từ đó ta có tam giác AHG đồng dạng với tam giác MOG(c.g.c) nên \(\frac{OG}{HG}=\frac{MG}{MA}=\frac{1}{2}\)

Và \(\widehat{HGO}=\widehat{HGA}+\widehat{AGO}=\widehat{OGM}+\widehat{AGO}=\widehat{AGM}=180^0\)

\(\Rightarrow H,G,O\)thẳng hàng

Đúng(1)

P

phamthiminhanh

12 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC nhọn. M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Qua A kẻ đường thẳng song song với OM, qua B kẻ đường thẳng song song với ON, cúng cát nhau tại H. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABCa) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác nào? Chứng minhb) Chúng minh: tam giác HAG đồng dạng với tam giác OMGc) Chứng minh H, G, O thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

TM

Trần Minh Hoàng

12 tháng 3 2021

Dễ thấy H là trực tâm của tam giác ABC.

a) Bỏ qua

b) Gọi T là trung điểm của HC.

Ta có NT là đường trung bình của tam giác AHC nên NT // AH. Suy ra NT // OM.

TM là đường trung bình của tam giác BHC nên MT // BH. Suy ra MT // ON.

Từ đó tứ giác NTMO là hình bình hành nên OM = NT = \(\dfrac{AH}{2}\).

Xét \(\Delta AHG\) và \(\Delta MOG\) có: \(\widehat{HAG}=\widehat{OMG}\) (so le trong, AH // OM) và \(\dfrac{AH}{MO}=\dfrac{AG}{MG}\left(=2\right)\).

Do đó \(\Delta AHG\sim\Delta MOG\left(c.g.c\right)\).

c) Do \(\Delta AHG\sim\Delta MOG\left(c.g.c\right)\) nên \(\widehat{AGH}=\widehat{MGO}\), do đó H, G, O thẳng hàng.

Đúng(1)

BN

Brown Nguyễn

9 tháng 11 2021

Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC, CA, AB, HA, HB, HC. Các đường trung trực của tam giác ABC cắt nhau tại O.

a) BHCK, AQMO là hình gì?

b) Chứng minh PQRS, MNQR, NPRS là hình chữ nhật

c) Chứng minh MQ, OH, RN đồng quy tại 1 điểm.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của HK

Do đó: BHCK là hình bình hành

Đúng(0)

NC

Ngô Chi Lan

23 tháng 8 2020 - olm

Cho tam giác ABC có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I,O lần lượt là trung điểm của AH,BC.

K là giao của EF và OI. Chứng minh: OI là trung trực của EF

#Toán lớp 8

1

NY

Nguyễn Ý Nhi

24 tháng 8 2020

Có AD \(\perp\)BC nên ta có \(\widehat{ACD}=90-\widehat{DAC}\)

cmtt có \(\widehat{AHE}=90-\widehat{DAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{AHE}\)

mà \(\widehat{AFE}=\widehat{AHE}\)

\(\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{ACD}\)

Xét \(\Delta\) AFE và \(\Delta\) ABC có

\(\widehat{AFE}=\widehat{ACD}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{BAC}chung\)

\(\Rightarrow\Delta AFE\infty\Delta ABC\left(g-g\right)\)

#cỪu

Đúng(0)

NT

nguyen thi thuy anh

26 tháng 8 2019 - olm

Cho tam giác abc nhọn. Vẽ các đường cao ak , bq cắt nhau tại h. Gọi o là giao điểm 2 đường trung trực của bc và ac. Gọi m là trung điểm ac. Cm ah=2 mo

#Toán lớp 7

0

HN

Hợp Nguyễn

26 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC cân (AB=AC), góc A>90 . Vẽ đường trung trực của các cạnh AB,AC cắt các cạnh này tại M và N và cắt BC lần lượt tại P và Q .a)các tam giác APB và tam giác AQC là tam giác gì.b) gọi O là giao điểm của MP và QN . Chứng minh tam giác AMO=tam giác ANO c) chứng minh O là trực tâm của hai tam giác APB và AQC

#Toán lớp 7

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Cho tam giác nhọn ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Vẽ ba đường trung trực của tam giác ABC.

#Toán lớp 7

1

KS

Kiều Sơn Tùng

21 tháng 9 2023

Tham khảo:

Đúng(0)

LD

Lươn Đậu Văn

23 tháng 8 2019 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Vẽ các đường cao AK,BQ cắt nhau tại H.Gọi O là giao điểm 2 đường trung trực của các đoạn thẳng BC và AC.Gọi M là trung điểm của BC.C/m: AH=2MO

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP