tim a,b biet f(x) chia het cho g(x):f(x)=x^4+a.x+b;g(x)=x^2-9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NX
0
C
4
11 tháng 5 2019
Ta có: f(1) = 2.12 + a . 1 + 4 = 2 + a + 4 = 6 + a
g(2) = 22 - 5.2 - b = 4 - 10 - b = -6 - b
Mà g(1) = g(2)
hay 6 + a = -6 - b
=> 6 + 6 = -b - a
=> -a - b = 12 (1)
Ta lại có: f(-1) = 2.(-1)2 + a.(-1) + 4 = 2 - a + 4 = 6 - a
g(5) = 52 - 5.5 - b = 25 - 25 - b = -b
Mà f(-1) = g(5)
=> 6 - a = -b
=> 6 = -b + a
=> a - b = 6 (2)
Từ (1) và (2) cộng vế cho vế :
(-a - b) + (a - b) = 6
=> -a - b + a - b = 6
=> -2b = 6
=> b = 6: (-2)
=> b = -3
Thay b = -3 vào (1) ta được :
-a - (-3) = 12
=> -a + 3 = 12
=> -a = 11 => a = -11
11 tháng 5 2019
Ta có :
f(1) = 2.12 +a.1 +4 =6a
g(2) = 22 - 5.2 -b = 4-10-b = -b-6
Có : f(1) =g(2) => 6a = -b-6
a = -b-6-6 = -b -12 (1)
f(-1) = 2. (-1)2 +a.(-1)+4 = 2.1 - a +4 = 2-a+4 = 6-a
g(5) = 52 - 5.5 -b= -b
f(1) = g(5) => 6-a = -b
a = 6+b (2)
Từ (1) và (2) => 6+b = b-12
b+b = 12-6
2b = -18
=> b=-9
Thay b=-9 vào (2) => a= 6-9 =-3
Vậy a=-2 , b=9
6 tháng 11 2019
traa loi nhanh cho minh , minh can gap vao dem thu sau ngay 8 thang 11
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 3
Bài 1
a)(9+8)x + 16 . 2x = 98
17x + 32x = 98
49x = 98
x = 98 : 49
x = 2
NT
1
5 tháng 11 2016
Đặt Q là thương của phép chia . Vì đây là phép chia hết nên ta có phương trình
5x4+5x3+x2+11x+a = (x2+x+b)Q . Mà vế trái là đa thức bậc 4 nên khi chia cho đa thức bậc 2 thì thương có dạng Q = mx2+nx+h
( với m,n,h là hệ số của đa thức )
=> 5x4+5x3+x2+11x+a = (x2+x+b)(mx2+nx+h)
<=>5x4+5x3+x2+11x+a = mx4+ nx3 + hx2 + mx3 + nx2 + hx + bmx2 + bnx + bh
= mx4 + (m+n)x3 + (h+n+bm)x2 + (h+bn)x + bh
Mà theo nguyên tắc hai vế bằng nhau thì hệ số của bậc nào bằng hệ số bậc cùng bậc bên vế kia .
=> m = 5
m+n = 5 => n = 0
h+bn = 11 => h = 11
h+n+bm = 1 => b = -2
bh = a = -22
Vậy a = -22 ; b = -2 ; Q = 5x2+11
5 tháng 11 2016
x4-30x2+31x-30 = 0
<=> x4 + ( x3 - x3 ) + ( x2 - x2 - 30x2 ) + ( 30x + x ) -30 = 0
<=> ( x4 + x3 - 30x2 ) + ( -x3 - x2 + 30x ) + ( x2 + x - 30 ) =0
<=> x2.( x2 + x - 30 ) - x.( x2 + x - 30 ) + ( x2 + x - 30 ) = 0
<=> ( x2 + x - 30 )( x2 - x + 1 ) = 0
<=> ( x2 + x - 30 )( x - 5 )( x + 6 ) = 0
Vì x2 + x - 30 = x2 + x + \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{121}{4}\) = ( x + \(\frac{1}{2}\) )2 - \(\frac{121}{4}\) \(\ge\)- \(\frac{121}{4}\)
=> x - 5 = 0 hoặc x + 6 = 0
=> x = 5 hoặc x = -6
Vậy tập nghiệm S = { -6 ; 5 }