Cho các số thực dương a;b;c thỏa mãn\(a+b+c=\frac{1}{abc}\)
Tính GTNN của biểu thức \(P=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 5 2019
Đáp án D
Đặt log 25 x 2 = log 15 y = log 9 x + y 4 = t ⇒ x 2 = 25 t y = 15 t x + y = 4 . 9 t
⇒ 2 . 15 t + 15 t = 4 . 9 t x y = 2 5 3 t ⇒ 2 . 5 3 2 t + 5 3 t - 4 = 0 ⇔ [ 5 3 t = - 1 + 33 4 5 3 t = - 1 - 33 4
⇒ 5 3 t = - 1 + 33 4 ⇒ x y = - 1 + 33 4 ⇒ a = - 1 b = 33 ⇒ a + b = 32 .
TD
0
PT
1
CM
21 tháng 12 2019
Đáp án C
Ta có
Khi đó
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 3 + 2 2
ta có:
\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)=a^2+bc+ac+ab=a\left(a+b+c\right)+bc.\)
\(=a.\frac{1}{abc}+bc=\frac{1}{bc}+bc\)
\(...........\)
đến đây tự làm nhé
Dấu = xảy ra khi nào vậy