cho a1, a2, .... a2003 là các số nguyên; b1,b2,...,b2003 là cách sắp xếp theo thứ tự khác của a1,a2,...,a2003.
Chứng minh rằng: P=(a1-b1)(a2-b2)...(a2003-b2003) Là một số chẵn.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
nha
KA
11 tháng 1 2017
(a1 + a2) + (a3 + a4) + ... + (a2003 + a1) = 1002 (1)
Nhưng a1 + a2 + ... + a2003 = 0 nên từ (1) suy ra a1 = 1002
Ta lại có: a2003 + a1 = 1 => a2003 = 1-a1 = 1-1002 =-1001
a1 + a2 = 1 => a2 = 1-a1 = 1-1002 = -1001
21 tháng 1 2016
tick để ủng hộ mình nha
Ta có:
a1+a2+...+a2002+a2003=(a1+a2)+...+(a2001+a2002)+a2003=0
=1 + 1+...+ 1+a2003(có 1001 số 1)=0
=1001+a2003=0
=>a2003=0-1001
=>a2003= -1001
Ta có:
a2003+a1=1
=>-1001+a1=1
=>a1=1-(-1001)
=>a1=1002
(nếu thấy hay thì **** cho mình nhé)
\
21 tháng 1 2016
Ta có:
a1+a2+...+a2002+a2003=(a1+a2)+...+(a2001+a2002)+a2003=0
=1 + 1+...+ 1+a2003(có 1001 số 1)=0
=1001+a2003=0
=>a2003=0-1001
=>a2003= -1001
Ta có:
a2003+a1=1
=>-1001+a1=1
=>a1=1-(-1001)
=>a1=1002
tick nha
27 tháng 12 2015
giả sử P lẻ thì a1-b2;a2-b2;a2003-b2003 lẻ.khi đó, (a1-b1)+(a2-b2)+...+(a2003-b2003) lẻ(vì có 2003 cặp số lẻ) (1)
mà (a1-b1)+(a2-b2)+...+(a2003-b2003)=(a1+a2+...+a2003)-(b1+b2+...+b2003). vì b1;b2;b3;...;b2003 là cách sắp xếp theo thứ tự khác của a1;a2;a3;...;a2003 nên (a1+a2+...+a2003)-(b1+b2+...+b2003)=0(2)
do (1) và(2) mâu thuẫn nên P ko thể là số lẻ, vậy P là số chẵn(đpcm)
tick
12 tháng 2 2018
Ta có:
a1+a2+...+a2002+a2003=(a1+a2)+...+(a2001+a2002)+a2003=0
=1 + 1+...+ 1+a2003(có 1001 số 1)=0
=1001+a2003=0
=>a2003=0-1001
=>a2003= -1001
Ta có:
a2003+a1=1
=>-1001+a1=1
=>a1=1-(-1001)
=>a1=1002
k mình nha
1 tháng 4 2017
\(a=0;\Rightarrow a2003=0;a1=0\)
Chắc thế chứ nhìn đề khó hỉu quá
Chưa chắc đúng đâu nhé
:))
XO
2 tháng 6 2019
Ta có a1 + a2 = a3 + a4 +..+ a2001 + a2002 = a2003 + a1 = 11 (1)
a1 + a2 + a3 +...+a2003 = 0 (2)
Thay (1) vào (2) ta có 11 + 11 +... + 11 + a2003 = 0 (1001 số 11)
=> 11 x 1001 + a2003 = 0
=> 11011 + a2003 = 0
=> a2003 = 0 - 11011
=> a2003 = -11011
Lại có : a2003 + a1 = 11
=> -11011 + a1 = 11
=> a1 = 11 - (-11011)
=> a1 = 11022
Lại có a1 + a2 = 11
=> 11022 + a2 = 11
=> a2 = 11 - 11022
=> a2 = - 11011
Vậy a1 = 11022
a2003 = - 11011
a2 = - 11011
NV
2 tháng 6 2019
Ta có:
\(a_1+a_2+a_3+...+a_{2003}=\left(a_1+a_2\right)+\left(a_3+a_4\right)+...+\left(a_{2001}+a_{2002}\right)+a_{2003}\)
\(=11+11+...+11+a_{2003}\)( 1001 số 11 )
\(=11011+a_{2003}=0\)
\(\Rightarrow a_{2003}=-11011\)
Ta có:
\(a_{2003}+a_1=-11011+a_1=11\)
\(\Rightarrow a_1=11022\)
Lại có:
\(a_1+a_2=11022+a_2=11\)
\(\Rightarrow a_2=-11011\)
Vậy \(a_1=11022;a_2=a_{2003}=-11011\)
15 tháng 1 2017
Ta có:
a1+a2+...+a2002+a2003=(a1+a2)+...+(a2001+a2002)+a2003=0
=1 + 1+...+ 1+a2003(có 1001 số 1)=0
=1001+a2003=0
=>a2003=0-1001
=>a2003= -1001
Ta có:
a2003+a1=1
=>-1001+a1=1
=>a1=1-(-1001)
=>a1=1002
(nếu thấy hay thì cho mình nhé)