Cho hình vuông ABCD .Trên BC lấy điểm M , trên CD lấy điểm N . Tia AM cắt đường thẳng CD tại K. Kẻ AI vuông góc với AK cắt CD tại I. a/ Chứng minh 1/AM2 +1/AK2=1/ AB2; b/ Biết góc MAN =45 độ CM+CN =7cm, CM-CN = 1 cm. Tính diện tích tam giác AMN. c/ Từ điểm O trong tam giác AIK kẻ OP,OQ,OR lần lượt vuông góc với IK,AK,AI xác định vị trí điểm O để OP2+OQ2+OR2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Theo cách dựng ta có CE vừa là đường cao, vừa là phân giác trong tam giác CDK
\(\Rightarrow\Delta CDK\) cân tại C
\(\Rightarrow DC=CK\)
Tương tự ta có: \(BM=DB\)
Mặt khác theo định lý phân giác: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}\Rightarrow AB.DC=AC.DB\)
\(\Rightarrow AB.DC-AC.DB=0\)
Dễ dàng chứng minh bài toán quen thuộc: \(AD^2=AB.AC-BD.DC\)
\(\Rightarrow AD^2=\left(AM-DB\right)\left(AK+DC\right)-DB.DC\)
\(=AM.AK+AM.DC-DB.AK-DB.DC-DB.DC\)
\(=AM.AK+DC\left(AM-DB\right)-DB\left(AK+DC\right)\)
\(=AM.AK+DC.AB-DB.AC\)
\(=AM.AK\)
\(\Rightarrow AK=\dfrac{AD^2}{AM}=4\)