Tìm cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn phương trình: a^2-2ab+2b^2-4a+6=0.
hết hóa rồi lại toán😂😂haizz. giúp mk với nha các bn...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
0
3 tháng 12 2023
ab + b = a + 5
< = > b ( a + 1 ) - ( a + 1 ) = 4
< = > ( a + 1 ) ( b - 1 ) = 4
Do a, b nguyên nên a + 1 , b - 1 nguyên
= > a + 1 , b - 1 thuộc Ư(4) \(\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
và ( a + 1 ) ( b - 1 ) = 4
Xét bảng sau :
| a + 1 | 1 | 4 | -1 | -4 | 2 | -2 |
| b - 1 | 4 | 1 | -4 | -1 | 2 | -2 |
| a | 0 | 3 | -2 | -5 | 1 | -3 |
| b | 5 | 2 | -3 | 0 | 3 | -1 |
Vậy ....
VP
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
21 tháng 12 2023
Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
Lập bảng ta có:
| 3 - a | -2 | -1 | 1 | 2 |
| a | 5 | 4 | 2 | 1 |
| 6 + b | -1 | -2 | 2 | 1 |
| b | -7 | -8 | -4 | -5 |
Theo bảng trên ta có các cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là:
(a; b) = (5; -7); (4; -8); (2; -4); (1; -5)
CC
3
24 tháng 7 2016
Đặt \(M=a^4+4b^4\)
Ta có : \(M=a^4+4b^4=\left(a^4+2.a^2.2b^2+4b^4\right)-4a^2b^2=\left(a^2+2b^2\right)^2-\left(2ab\right)^2\)
\(=\left(a^2-2ab+2b^2\right)\left(a^2+2ab+2b^2\right)\)
Vì M là số nguyên tố nên chỉ có các trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}a^2-2ab+2b^2=1\\a^2+2ab+b^2=a^4+4b^4\end{cases}}\)
2. \(\hept{\begin{cases}a^2-2ab+2b^2=a^4+4b^4\\a^2+2ab+2b^2=1\end{cases}}\)
Bạn hãy giải từng trường hợp.
OT
0
ND
5
Ta có :
\(a^2-2ab+2b^2-4a+6=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2-4ab+4b^2-8a+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-4\right)^2=4\)
Do \(4=0+2^2=0+\left(-2\right)^2\)
Sau đấy lập bảng xét ...
\(a^2-2ab+2b^2-4a+6=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2-4ab+4b^2-8a+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a^2-8a+16\right)-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-4\right)^2=10\)
Do \(10=1^2+3^2=\left(-1\right)^2+\left(-3\right)^2=\left(-1\right)^2+3^2=\left(-3\right)^2+1^2\)
Sau đó bạn lập bảng xét các TH là ra