K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2016

ab x 5 = 1ab

ab x 5 = 100 + ab

ab x 5 - ab = 100

ab x (5 - 1) = 100

ab x     4    = 100

          ab   = 100 : 4

          ab   = 25

Vậy số ab cần tìm là 25
 

13 tháng 12 2016

=25

k nhé

29 tháng 10 2023

a) \(10^a+483=b^2\)   (*)

 Nếu \(a=0\) thì (*) \(\Leftrightarrow b^2=484\Leftrightarrow b=22\)

 Nếu \(a\ge1\) thì VT (*) chia 10 dư 3, mà \(VP=b^2\) không thể chia 10 dư 3 nên ta có mâu thuẫn. Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0,22\right)\) là cặp số tự nhiên duy nhất thỏa mãn điều kiện bài toán.

 (Chú ý: Trong lời giải đã sử dụng tính chất sau của số chính phương: Các số chính phương khi chia cho 10 thì không thể dư 2, 3, 7, 8. Nói cách khác, một số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2, 3, 7, 8)

b) Bạn gõ lại đề bài nhé, chứ mình nhìn không ra :))

23 tháng 1 2021

1) Áp dụng bất đẳng thức AM - GM và bất đẳng thức Schwarz:

\(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\dfrac{a+b}{2}}\ge\dfrac{4}{a+\dfrac{a+b}{2}}=\dfrac{8}{3a+b}\ge8\).

Đẳng thức xảy ra khi a = b = \(\dfrac{1}{4}\).

NV
23 tháng 1 2021

2.

\(4=a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2\Rightarrow a+b\le2\sqrt{2}\)

Đồng thời \(\left(a+b\right)^2\ge a^2+b^2\Rightarrow a+b\ge2\)

\(M\le\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4\left(a+b+2\right)}=\dfrac{x^2}{4\left(x+2\right)}\) (với \(x=a+b\Rightarrow2\le x\le2\sqrt{2}\) )

\(M\le\dfrac{x^2}{4\left(x+2\right)}-\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1\)

\(M\le\dfrac{\left(2\sqrt{2}-x\right)\left(x+4-2\sqrt{2}\right)}{4\left(x+2\right)}+\sqrt{2}-1\le\sqrt{2}-1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\sqrt{2}\) hay \(a=b=\sqrt{2}\)

3. Chia 2 vế giả thiết cho \(x^2y^2\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}-\dfrac{1}{xy}\ge\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2\)

\(\Rightarrow0\le\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le4\)

\(A=\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}-\dfrac{1}{xy}\right)=\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2\le16\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)

3 tháng 4 2020

                                                                         Giải

                Theo bài ra ta có :

                             ab x 5 = 1ab

                             ab x 5 = 100+ab (Cấu tạo số)

                             ab x 4 = 100 (Cùng bớt ab)

                                   ab = 100 : 4

                                   ab = 25

25 tháng 7 2021

Bài 2 : 

\(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ca\right)\)

<=> a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca = 3ab + 3bc + 3ca 

<=> a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca 

<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 = 2ab + 2bc + 2ca 

<=> ( a - b )^2 + ( b - c )^2 + ( c - a )^2 = 0 

<=> a = b = c 

NV
25 tháng 7 2021

1.

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+18=2ab+6a+6b\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-6a+9\right)+\left(b^2-6b+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-3\right)^2+\left(b-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\a-3=0\\b-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a=b=3\)

2.

\(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3ab+3bc+3ca\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a=b=c\)

13 tháng 6 2016

Từ đề bài suy ra:\(\frac{a,b}{a+b}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow a,b.2=a+b\)

\(\Rightarrow2a+0,b.2=a+b\)

\(\Rightarrow2a-a=b-0,2.b\)

\(\Rightarrow a=b\left(1-0,2\right)\)

\(\Rightarrow a=\frac{4}{5}b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow a=4,b=5\)

Đặt \(\overline{abc}=X\)

Theo đề, ta có: X-0,1X+0,001X=410,756
=>X=456

=>c=6

30 tháng 1 2019

Ta có:\(\left(a+b\right)^3=\overline{ab}^2\)là số chính phương nên \(a+b\)là số chính phương.

Đặt \(a+b=x^2\)với \(x\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow\overline{ab}^2=x^6\)

\(\Rightarrow x^3=\overline{ab}< 100\)và \(\overline{ab}>9\)

\(\Rightarrow9< \overline{ab}< 100\)

\(\Rightarrow9< x^3< 100\)

\(\Rightarrow2< x< 5\)

\(\Rightarrow x=3\left(h\right)x=4\)

Với \(x=3\Rightarrow\overline{ab}^2=\left(a+b\right)^3=x^6=3^6=729=27^2=\left(2+7\right)^3\left(TM\right)\)

Với \(x=4\Rightarrow\overline{ab}^2=\left(a+b\right)^3=x^6=4^6=4096=64^2\ne\left(6+4\right)^3\left(KTM\right)\)

Vậy số cần tìm là 27.

P/S:\(\left(h\right)\)là hoặc