Tìm hai số tự nhiên a,b (a>b) có a+b=432;UCLN(a,b)=36
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
là siêu trộm mà sao ko trộm kiến thức đi mà cứ phải đi hỏi thế
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(a;b)=36=>a=36m;b=36n
a+b=432
=>36m+36n=432
=>m+n=12
=>(m;n)\(\in\left\{\left(1;11\right);\left(11;1\right);\left(5;7\right);\left(7;5\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(36;396\right);\left(396;36\right);\left(180;252\right);\left(252;180\right)\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 : Đặt a=36n;b=36n,ƯCLN(m;n)=1 với m,n thuộc Z
Ta có a+b=432 nên 36n+36m=432 => 36.(m+n)=432
m+n=432:36
m+n=12
=> ta xét từng số từ 1 ->11 .VD
m=1=>n=11=>ƯCLN =1(chọn)=>a=36,b=396
Nếu ƯCLN ko = 1 thì loại
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu a) Cách 1: Sử dụng đồng dư
Ta có: \(\frac{10^{1995}+8}{9}\)
Mặt khác: \(10^{1995}\equiv1\)(mod 9)
Do đó: \(\frac{10^{1995}+8}{9}\equiv\frac{1+8}{9}⋮9\)
Do đó số trên là một số tự nhiên
Cách 2:
Ta có: \(10^{1995}=1000....000\)( 1995 con số 0)
Suy ra: \(10^{1995}+8=1000....008\)
Mặt khác tổng các chữ số của số \(1000....008\)là 1+8=9
=> \(\left(10^{1995}+8\right)⋮9\)
Vậy ...............
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì BCNN (a,b)=60; mà a.b =360
=> ab:BCNN (a,b)= UWCLN (a,b)=360:60=6
Vì UWCLN (a,b)=6
=> a=6m;b=6n mà ƯCLN (m,n)=1
=>ab=6m.6n=36.(m.n)=360
= mn=360:36=10
Gỉa sử a>b
=>m>n, mà mn=10,ƯCLN (m,n)=1
Lập bảng giá trị :
m 10 5
n 1 2
a=6m 60 30
b=6n 6 12
Vậy nếu a=60 thì b=6
nếu a=30 thì b=12
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, A= 10^2015+8/9
=1000...08/9 ( 2015 chữ số 0)
Tử có tổng các chữ số bằng 1+8=9 chia hết cho 9
<=>A là 1 số tự nhiên
Ta có:ƯCLN(a,b)=36
đặt a=36m với \(m\in\)N*
b=36n với \(n\in\)N*
Vì a>b nên m>n và ƯCLN(m,n)=1
Theo đề:a+b=432
36m+36n=432
36(m+n)=432
m+n=432/36
m+n=12
Mà ƯCLN(m,n)=1 và m>n
Ta có bảng sau
Vậy các cặp số (a;b) cần tìm là (396;36);(252;180)