K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9 2021

Lời giải:

Kẻ $OM, ON$ lần lượt vuông góc với $AB, AC$

Vì $OAB$ là tam giác cân tại $O$ ($OA=OB=R=3$) nên đường cao $OM$ đồng thời là đường trung tuyến 

$\Rightarrow M$ là trung điểm $AB$

Áp dụng định lý Pitago:

$MB=\sqrt{OB^2-OM^2}=\sqrt{3^2-(2\sqrt{2})^2}=1$ 

$\Rightarrow AB=2MB=2$ (cm)

Tương tự:

$N$ là trung điểm $AC$

$NC=\sqrt{OC^2-ON^2}=\sqrt{3^2-(\frac{\sqrt{11}}{2})^2}=2,5$ (cm)

$AC=2NC=2.2,5=5$ (cm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9 2021

Hình vẽ:

19 tháng 10 2021

Xét tứ giác BDEA có 

\(\widehat{BDA}=\widehat{BEA}=90^0\)

nên BDEA là tứ giác nội tiếp

hay B,D,E,A cùng thuộc 1 đường tròn

Bạn ghi lại đề đi bạn. Đề khó hiểu quá!

a: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có

\(\widehat{EAC}\) chung

Do đó: ΔAEC đồng dạng với ΔADB

=>\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\)

=>\(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)

Xét ΔABC có

CE,BD là đường cao

CE cắt BD tại H

DO đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại M

Xét tứ giác AEHD có

\(\widehat{AEH}+\widehat{ADH}=90^0+90^0=180^0\)

=>AEHD là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{EDH}=\widehat{EAH}\)

=>\(\widehat{EDB}=\widehat{BAH}=90^0-\widehat{ABC}\left(1\right)\)

Xét tứ giác HDCM có

\(\widehat{HDC}+\widehat{HMC}=90^0+90^0=180^0\)

=>HDCM là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{HDM}=\widehat{HCM}\)

=>\(\widehat{MDB}=\widehat{ECB}=90^0-\widehat{ABC}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{EDB}=\widehat{MDB}\)

=>DB là phân giác của \(\widehat{EDM}\)

4 tháng 3 2022

undefined

5 tháng 3 2022

củm ơn pẹn